面对没签劳动合同却被老板辞退的情况，你可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：
收集证据以证明劳动关系
- 重要性：证据是维权的基础，能够证明你与公司之间存在事实上的劳动关系。
- 具体证据：包括但不限于工资支付凭证（如银行转账记录、工资条）、工作证、服务证、考勤记录、同事证言、工作成果（如项目报告、销售业绩）及邮件往来等。这些证据应能形成完整的证据链，证明你在该公司工作的事实。
了解并应用相关法律法规
- 双倍工资差额：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，你有权要求公司支付未签订劳动合同期间的双倍工资差额。
- 经济补偿金或赔偿金：若公司无故辞退你，属于违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条和第八十七条，你有权要求公司按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。经济补偿标准按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
尝试与公司协商解决
- 主动沟通：在掌握足够证据的基础上，首先尝试与公司进行友好沟通，了解被辞退的具体原因，并表达你对未签订劳动合同和被辞退的不满和诉求。
- 提出合理要求：根据法律规定，你可以向公司提出补签劳动合同、支付未签订劳动合同期间的双倍工资差额、给予经济补偿或赔偿金等合理要求。
向劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁
- 投诉：若协商不成，你可向当地劳动行政部门投诉，要求其对公司进行监督检查并责令改正违法行为。
- 劳动仲裁：同时或之后，你可向劳动争议仲裁委员会提起劳动仲裁申请。仲裁申请应包含详细的仲裁请求、事实和理由，并附上相关证据材料。劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从你知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
参与仲裁程序并执行仲裁裁决
- 参与仲裁：一旦仲裁申请被受理，你需按照仲裁委员会的安排参与仲裁程序，包括出庭陈述、举证质证等环节。
- 执行裁决：若仲裁委员会作出有利于你的裁决，但公司不履行，你可向人民法院申请强制执行。
考虑诉讼等其他法律途径
- 提起诉讼：如对仲裁结果不满意，你可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，继续收集和提供证据，支持自己的诉讼请求。
示例说明：
假设你在某公司工作了8个月，但未签订劳动合同，且突然被老板辞退。在此情况下，你可以收集工资支付凭证、工作证、考勤记录等证据，证明你与公司存在劳动关系。然后，根据法律规定，你有权要求公司支付7个月的双倍工资差额（因为第一个月不计算双倍工资），以及1个月工资的经济补偿金（或2个月工资的赔偿金，如果公司是违法解除劳动合同）。若公司拒绝支付，你可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的权益。
最后提醒：在整个过程中，保持冷静和理性至关重要。尽量通过合法途径解决问题，并随时向我咨询以获取更具体的法律建议。