结论前置：工作7年未签劳动合同，您有权主张多项赔偿和权益，包括未签订劳动合同的双倍工资差额（受时效限制）、视为已签订无固定期限劳动合同的保护、经济补偿或赔偿金（如涉及解除劳动关系），以及要求用人单位补缴社会保险。

一、未签订劳动合同的双倍工资差额

1. 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

2. 赔偿计算与限制：

   • 您理论上可以主张最多11个月的双倍工资差额。但这一主张受仲裁时效限制，通常从当事人知道或应当知道权利被侵害之日起计算一年内有效。由于您已工作7年，大部分时段的双倍工资赔偿可能因超过时效而难以主张。
   • 计算公式（若时效未过）：双倍工资差额 = 月工资 × 11个月（其中，月工资为正常工资，双倍工资差额部分为额外补偿）。
   • 实际建议：若大部分时段已超时效，您应寻找证据证明时效中断或中止的情形，如向用人单位主张权利、向有关部门投诉等，以争取部分时段的赔偿。

二、视为已签订无固定期限劳动合同

1. 法律依据：依据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同。

2. 权益保护：

   • 无固定期限劳动合同意味着除非有法定理由，否则用人单位不能随意辞退您。
   • 若用人单位违法解除或终止此合同，需按《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条规定的经济补偿标准的二倍支付赔偿金。

三、经济补偿或赔偿金（如涉及解除劳动关系）

1. 经济补偿：

   • 若用人单位提出解除劳动关系且符合法定情形（如协商一致、经济性裁员等），应按您在本单位工作年限，每满一年支付一个月工资的经济补偿。工作7年即7个月工资的经济补偿。
   • 计算公式：经济补偿 = 月工资 × 工作年限（7年）。

2. 赔偿金：

   • 若用人单位违法解除劳动关系（如无正当理由辞退），则需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金，即14个月工资。
   • 计算公式：赔偿金 = 经济补偿 × 2 = 月工资 × 工作年限（7年）× 2。

四、补缴社会保险

1. 法律依据：用人单位有为劳动者缴纳社保的法定义务。

2. 补缴要求与赔偿责任：

   • 您可以要求用人单位补缴工作7年来的社会保险，包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险和生育保险。具体金额和补缴方式需根据当地社保政策确定。
   • 若因用人单位未缴纳社保导致您无法享受相关待遇并造成损失，用人单位还需承担赔偿责任。

五、维权途径与证据收集

1. 协商：首先尝试与用人单位协商，寻求双方接受的解决方案。

2. 劳动仲裁/诉讼：

   • 协商不成时，可向劳动仲裁机构申请仲裁。
   • 对仲裁结果不服，可向人民法院提起诉讼。

3. 证据收集：

   • 维权过程中需准备好工作证明（如工牌、工作证、同事证言等）、工资发放记录（如银行流水、工资条等）、考勤记录（如打卡记录、考勤表等）等相关证据。
   • 这些证据将用于证明您与用人单位的劳动关系及用人单位未签订劳动合同等事实。

总结与建议：工作7年未签劳动合同，您有权主张多项赔偿和权益。在维权前，建议您充分了解自己的权益和可能的赔偿项目，并收集好相关证据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。