结论前置：未签订劳动合同但工作了数年，劳动者确实有权要求赔偿，这主要涉及到未签订书面劳动合同的双倍工资差额以及可能的经济补偿或赔偿金。下面我将从多个角度详细分析这一问题。
一、未签订书面劳动合同的双倍工资差额
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”这意味着，如果用人单位在劳动者入职后超过一个月仍未签订书面劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付从第二个月起至一年内的双倍工资差额。
举例说明：假设劳动者在某公司工作了3年，但从未签订书面劳动合同。那么，劳动者有权要求公司支付从入职后第二个月起至第12个月的双倍工资差额（即11个月的工资差额）。需要注意的是，这一权利的行使通常受到一年仲裁时效的限制，即劳动者应在知道或应当知道其权利被侵害之日起一年内提出仲裁申请。
二、经济补偿或赔偿金
除了双倍工资差额外，如果因未签订劳动合同导致劳动者被违法解除劳动关系，劳动者还可能有权要求用人单位支付经济补偿或赔偿金。
经济补偿：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条和第四十七条的规定，如果用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，或者用人单位因特定原因（如劳动者不能胜任工作等）解除劳动合同，且符合支付经济补偿的条件，用人单位应向劳动者支付经济补偿。经济补偿的计算标准通常为劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
赔偿金：如果用人单位违法解除劳动合同，如未提前通知、未支付经济补偿等，劳动者有权要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的计算标准通常为经济补偿标准的两倍。
举例说明：假设劳动者在某公司工作了3年，因公司未签订劳动合同且违法解除劳动关系，劳动者有权要求公司支付3个月工资的经济补偿（如果符合支付经济补偿的条件），或者如果公司违法解除，则有权要求支付6个月工资的赔偿金。
三、实际操作建议
收集证据：劳动者应尽可能收集与用人单位存在劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录等，以证明自己的劳动关系和工作时间。
及时咨询与申请仲裁：由于劳动争议的仲裁时效通常为一年，劳动者应在知道或应当知道其权利被侵害之日起一年内及时咨询专业律师并申请仲裁，以维护自己的合法权益。
考虑和解或调解：在仲裁或诉讼过程中，劳动者也可以考虑与用人单位进行和解或调解，以更快地解决纠纷并减少诉讼成本。
总结：未签订劳动合同但工作了数年，劳动者确实有权要求赔偿，这主要涉及到未签订书面劳动合同的双倍工资差额以及可能的经济补偿或赔偿金。劳动者应积极收集证据，及时咨询专业律师并申请仲裁，以维护自己的合法权益。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。