未签订劳动合同，员工在符合一定条件下确实可以向公司索要赔偿。具体赔偿情况根据未签合同的时间段、是否导致员工离职等因素有所不同。以下是对这一问题的详细分析：

1. 入职一个月内未签劳动合同：

   • 根据《劳动合同法》第十条，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应在一个月内订立书面劳动合同。在此期间未签订，一般不涉及经济赔偿。

2. 入职超过一个月不满一年未签劳动合同：

   • 此情况下，用人单位需向劳动者每月支付二倍工资作为赔偿，支付期间从用工满一个月次日算到补订合同前一日。双倍工资计算基数包括应得工资及加班加点工资、奖金等货币性收入。这是为了督促用人单位规范用工。
   • 法律依据：《劳动合同法》第八十二条第一款。

3. 入职超过一年未签劳动合同：

   • 视为已订立无固定期限劳动合同。用人单位除支付自用工之日起满一个月的次日至满一年前一日的二倍工资外，还应立即补订书面劳动合同。若违反规定不订，则需继续支付二倍工资。
   • 法律依据：《劳动合同法》第十四条、第八十二条第二款。

4. 因未签劳动合同导致员工离职的赔偿：

   • 若因用人单位未签劳动合同导致劳动者解除劳动关系，用人单位需按工作年限支付经济补偿金。每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计，不满六个月支付半个月工资。
   • 法律依据：《劳动合同法》第三十八条、第四十六条。

在维权过程中，员工需要收集证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录等，以证明劳动关系的存在。并可以先尝试与用人单位协商解决赔偿事宜；协商不成时，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，时效为一年。

综上所述，未签订劳动合同的员工在符合法律规定的情况下，有权要求经济赔偿。员工应了解自己的权益，采取适当措施维护合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。