结论：员工入职7年公司未签劳动合同，一般情况下无法再主张双倍工资赔偿，但可视为已订立无固定期限劳动合同，并可要求补订书面合同或确认无固定期限劳动关系。若存在其他违法行为，如未依法缴纳社保等，员工可依法主张相应权益。

详细分析：

1. 双倍工资赔偿的时效性问题：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。然而，这一赔偿请求受劳动争议仲裁时效的限制，一般为1年。
   • 在您的情况下，假设您于2016年1月入职且未签合同，那么您主张双倍工资差额的时效从2017年1月起算。若至2023年才提出诉求，显然已超过时效期间，法律上难以支持。

2. 视为无固定期限劳动合同的情形：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，视为已与劳动者订立无固定期限劳动合同。
   • 在您的情况下，由于公司未与您签订书面劳动合同已满7年，因此应视为您与公司已订立了无固定期限劳动合同。此时，您虽无法再主张未签合同期间的双倍工资差额，但可以要求公司补订书面合同或确认无固定期限劳动关系。

3. 其他可能的权益主张：

   • 加班、欠薪等问题：若您在公司工作期间存在加班、欠薪等问题，您可以通过劳动仲裁主张相应的补偿。
   • 解除劳动关系并索赔：若公司存在未依法缴纳社保等违法行为，您可以以此为由解除劳动关系，并要求公司支付经济补偿金。经济补偿金按您在公司工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。
   • 申请劳动仲裁：在主张上述权益时，您需要提交工资流水、工作证、考勤记录等证据证明劳动关系存续以及公司的违法行为。但需注意时效限制，部分诉求可能因超期被驳回。

建议与注意事项：

• 协商补签劳动合同：尽管已视为订立了无固定期限劳动合同，但补签书面合同有助于明确双方权利义务，避免后续争议。
• 证据收集：保留好与工作相关的所有证据，如工资流水、工作证、考勤记录、同事证言、邮件往来等。必要时，可以通过录音录像辅助举证。
• 法律咨询：由于劳动法律关系复杂且涉及个人权益重大，建议您在维权过程中咨询专业律师（即我本人）的意见，以确保程序合法、诉求合理。
• 理性维权：在维权过程中，请保持理性态度，避免因情绪化行为影响自身权益。优先通过调解、仲裁等合法途径解决纠纷。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。