结论前置：在单位工作五年未签订劳动合同，一般情况下无法全额主张五年的双倍工资赔偿，但可以依法主张部分期间的双倍工资，并享受其他相关权益。
一、双倍工资赔偿的主张时效与限制
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
时效问题：
- 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。对于未签劳动合同的情况，从应当支付双倍工资的最后一个月开始计算一年时效。
- 因此，工作五年后才主张双倍工资赔偿，大部分请求可能已经超过仲裁时效。实践中，可能只有近一年的部分还在时效内（具体需结合实际情况判断，不同地区法院和仲裁机构对时效的把握可能存在差异）。
法律实践：
- 超过仲裁时效后再主张双倍工资，通常难以得到劳动仲裁委或法院的支持。但劳动者仍可尝试主张，并提供证据证明存在时效中断或中止的情形（如因不可抗力等正当事由未能及时主张权利）。
二、视为已订立无固定期限劳动合同
- 根据法律规定，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为双方已订立无固定期限劳动合同。因此，在工作满一年时，即已视为与单位建立了无固定期限的劳动关系。
- 这意味着劳动者的工作稳定性得到了法律上的保障，可以要求用人单位补订书面劳动合同，并按照无固定期限劳动合同的相关规定享受待遇。
三、其他可能的补偿与权益
经济补偿：
- 若用人单位存在过错，如未依法为劳动者缴纳社会保险、违法解除劳动合同等，导致劳动者离职的，劳动者可以根据《劳动合同法》第四十七条的规定，按照工作年限要求经济补偿。工作五年，则可获得五个月工资的经济补偿。
- 计算公式：经济补偿 = 工作年限 × 月工资（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
赔偿金：
- 若能证明用人单位存在违法辞退的情况，劳动者可以要求更高的赔偿金。根据法律规定，用人单位违法解除劳动合同的，应依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 计算公式：赔偿金 = 经济补偿 × 2 = 工作年限 × 月工资 × 2。对于本案例中的劳动者，由于工作了五年，若单位违法辞退，可能需支付相当于十个月工资的赔偿金。
补缴社会保险：
- 用人单位有义务为员工缴纳社会保险。劳动者可以要求用人单位补缴这五年的社会保险费用，以确保自己的社保权益不受损害。
四、维权途径与建议
收集证据：
- 劳动者应收集能证明与用人单位存在劳动关系的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等。这些证据将有助于证明劳动者的权益受到侵害，并支持其主张。
协商解决：
- 劳动者可先尝试与用人单位进行协商，寻求和解或达成补偿协议。在协商过程中，劳动者可以明确自己的诉求和理由，并争取获得合理的补偿。
申请仲裁：
- 若协商不成，劳动者应在仲裁时效内向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提出自己的诉求和理由。在申请仲裁时，劳动者需要提交相关证据和申请书，并按照仲裁委员会的要求参与仲裁程序。
提起诉讼：
- 对仲裁结果不服的，劳动者还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益。在诉讼过程中，劳动者需要提交相关证据和起诉状，并按照法院的要求参与诉讼程序。
综上所述，虽然工作五年未签订劳动合同后无法全额主张五年的双倍工资赔偿，但劳动者仍可根据法律规定要求部分期间的双倍工资、经济补偿或赔偿金，并享受无固定期限劳动合同的法律保障。在维权过程中，劳动者应充分了解自己的权益和法律规定，并采取合适的途径来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。