针对您提出的“工作5年没签署劳动合同是否可以双倍赔偿以及是否过时效”的问题，以下是我的详细解答：

1. 关于双倍工资赔偿的时效性：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 时效限制：然而，这部分双倍工资的请求权受到仲裁时效的限制。通常，劳动仲裁的时效为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，对于您工作5年未签合同的情况，若主张入职后第二个月起至第十二个月的双倍工资，很可能因超出仲裁时效而无法得到支持。但具体还需依据当地司法实践来判断，部分地区可能对时效的起算点有特殊规定。

2. 视为已订立无固定期限劳动合同：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
   • 法律后果：这意味着，尽管您未签订书面劳动合同，但您与用人单位之间已经形成了相对稳定的劳动关系。用人单位不能随意解除劳动合同，否则可能面临违法解除劳动合同的赔偿。

3. 违法解除劳动合同的赔偿：

   • 法律依据：若用人单位违法解除劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 赔偿计算：赔偿金按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。计算公式为：\(赔偿金 = 工作年限 \times 月平均工资 \times 2\)。以您工作5年，月平均工资为5000元为例，若用人单位违法解除劳动合同，应支付的赔偿金为\(5 \times 5000 \times 2 = 50000元\)。

4. 实际损害的赔偿与补缴社会保险：

   • 实际损害赔偿：如果因为用人单位未与您签订书面劳动合同而给您造成了实际损害（如因未签合同导致的社保未缴纳、加班费未支付等），您有权要求用人单位承担赔偿责任。但需注意，要证明这种“损害”可能并不容易，且具体的赔偿数额也需要根据实际情况进行裁定。
   • 补缴社会保险：用人单位有义务为员工缴纳社会保险。您可以要求用人单位补缴这五年的社会保险费用，以确保自己的社保权益不受损害。

总结与建议：

• 工作5年未签订劳动合同的情况下，您不能直接获得因未签合同而产生的全部双倍工资赔偿，因为部分请求权可能已超出仲裁时效。
• 但您享有被视为已订立无固定期限劳动合同的保护，用人单位不得随意解除劳动关系。
• 若用人单位违法解除劳动合同或给您造成实际损害，您有权要求赔偿。
• 同时，您可以要求用人单位补缴社会保险费用。

在处理此类问题时，建议您收集好能证明与用人单位存在劳动关系的证据（如工资支付记录、工作证、考勤记录等），并考虑通过合法途径（如协商、申请仲裁或提起诉讼）来维护自己的合法权益。如果您有任何进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。