结论：劳动者在单位工作满三年仍未签订劳动合同，双方解除劳动合同后，劳动者能否主张双倍工资需分情况讨论，但大部分情况下，由于仲裁时效的限制，劳动者可能只能主张部分期间的双倍工资，且需及时收集证据并向劳动争议仲裁机构申请仲裁。

一、法律依据与双倍工资规定

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”这一规定旨在督促用人单位及时与劳动者签订书面劳动合同，以保障劳动者的合法权益。然而，若用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，则视为双方已订立无固定期限劳动合同，此时，法律不再支持劳动者关于自用工满一年后的双倍工资诉求。

二、仲裁时效与双倍工资赔偿

1. 仲裁时效期间：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。对于未签劳动合同的情况，从应当支付双倍工资的最后一个月开始计算一年时效。

2. 时效对主张的影响：由于工作三年后才主张双倍工资赔偿，大部分请求可能已经超过仲裁时效。实践中，可能只有近一年的部分还在时效内（具体需结合实际情况判断），不同地区法院和仲裁机构对时效的把握可能存在差异。

三、具体情形分析

1. 工作三年内未主张双倍工资：

   • 若劳动者在工作三年内均未向用人单位主张双倍工资，且未因不可抗力等正当事由导致时效中断或中止，那么在解除劳动合同后，劳动者主张双倍工资的请求很可能因超过仲裁时效而得不到支持。

2. 工作三年内部分期间主张双倍工资：

   • 若劳动者在工作三年内的部分期间（如最后一年）向用人单位主张了双倍工资，且该主张在仲裁时效内，那么劳动者有权要求用人单位支付该期间的双倍工资差额。

3. 视为无固定期限劳动合同后的权益：

   • 用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为双方已订立无固定期限劳动合同。此时，虽然劳动者不能再主张自用工满一年后的双倍工资，但劳动者享有无固定期限劳动合同所赋予的权益，如用人单位违法解除该合同，劳动者可主张相应的经济赔偿金。

四、维护合法权益的建议

1. 及时收集证据：劳动者应及时收集能证明劳动关系的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等，以便在需要时向劳动争议仲裁机构申请仲裁。

2. 主张双倍工资差额：若劳动者认为自己的双倍工资请求未超过仲裁时效，应及时向劳动争议仲裁机构申请仲裁，要求用人单位支付双倍工资差额。

3. 要求补签书面劳动合同：即使无法要求双倍赔偿，劳动者仍有权要求用人单位补签书面劳动合同，并明确双方的权利义务关系。

4. 主张经济赔偿金：若用人单位存在违法解除劳动合同等情形，劳动者可主张相应的经济赔偿金。

5. 寻求法律援助：劳动者在遇到复杂的劳动纠纷时，可以直接向我咨询，以便更好地了解自己的权益和维权途径，并依法维护自身的合法权益。

示例说明：假设劳动者于2020年1月1日入职某单位，但一直未签订劳动合同。至2023年1月1日双方解除劳动合同。在此情况下，劳动者若想主张双倍工资，需考虑仲裁时效问题。若劳动者在2022年1月1日之前未向用人单位主张过双倍工资，且未因不可抗力等正当事由导致时效中断或中止，那么其主张2020年2月1日至2021年12月31日期间的双倍工资请求很可能因超过仲裁时效而得不到支持。但劳动者仍可主张2022年1月1日至2022年12月31日（假设此期间在仲裁时效内）期间的双倍工资差额（需具体计算月份和金额）。

总之，劳动者在面临此类问题时，应充分了解自己的权益和维权途径，并在必要时采取合适的行动来保护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。