原则上，未签订劳动合同超过3年，您不能再向公司索赔双倍工资，因为已经超过了仲裁时效。下面我将从法律责任、仲裁时效、以及可能的补救措施等角度为您详细分析：
一、法律责任
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。然而，这一规定有明确的时效限制，即最长不超过11个月。对于用工三年都未签订劳动合同的情况，法律上视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。此时，您一般不能再主张未签劳动合同的双倍工资，因为已经超过了法律规定的支付双倍工资的期限。
二、仲裁时效
《劳动争议调解仲裁法》第二十七条规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。在您的情况下，由于未签订劳动合同的状态已经持续了三年，且您在此期间并未提出异议或主张权利，因此很可能已经超过了仲裁时效。这意味着，即使您现在向劳动仲裁机构提出申请，也可能因为时效问题而得不到支持。
三、可能的补救措施
虽然您不能再主张双倍工资，但您仍然可以采取一些补救措施来维护自己的合法权益：
要求补签无固定期限劳动合同：根据法律规定，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。因此，您可以要求用人单位补签无固定期限劳动合同，以明确双方的权利和义务。
主张其他合法权益：即使未签订劳动合同，您仍然享有作为劳动者应享有的各项权益，如获得劳动报酬、享受社会保险和福利待遇等。如果用人单位存在拖欠工资、未缴纳社会保险等违法行为，您可以向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁申请。
寻求法律援助：如果您在处理劳动争议过程中遇到困难或需要法律帮助，可以寻求专业的法律援助或咨询。作为专业律师，我可以在您需要的时刻提供法律支持和建议。
建议您：在未来的工作中，尽量与用人单位签订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务，避免类似的纠纷发生。如果目前已经存在未签订劳动合同的情况，且您担心自己的权益受到侵害，可以及时向我咨询并采取相应的补救措施。