结论：工作三年未签劳动合同的劳动者，有权要求用人单位支付双倍工资、视为订立无固定期限劳动合同后的相关权益（如补签合同）、经济补偿金以及补缴社会保险。具体赔偿数额及能否得到支持需结合当地法律法规及实际情况，并通过合法途径维权。以下是对这些权益的详细解释：
一、双倍工资赔偿
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”
计算时段与基数：
- 时段：从用工满一个月的次日起开始计算，至补订书面劳动合同的前一日止，但最长不超过11个月。例如，若您于2021年1月入职且未签订合同，至2024年1月仍在职，您可主张的双倍工资差额时段为2021年2月至2021年12月。
- 基数：一般以您实际获得的月工资收入作为计算标准，包括基本工资、奖金、津贴等常规性收入，但不包含加班工资等非常规性收入。若工资不固定，则按离职前一段时间的平均工资确定。
时效问题：
- 主张双倍工资的仲裁时效为一年，从您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。但部分地区司法实践可能支持您主张入职第二个月至第十二个月的双倍工资差额部分，即使工作已满三年。
二、视为订立无固定期限劳动合同并补签合同
视为订立条件：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条：“用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。”
补签合同：
- 视为已订立无固定期限劳动合同后，您仍有权要求用人单位补签书面合同，以明确双方的权利义务。
三、经济补偿金
适用条件：
- 若因用人单位未签订劳动合同等违法情形导致您解除劳动合同，用人单位需支付经济补偿金。
计算标准：
- 按您在本单位工作年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。例如，若您工作三年，则经济补偿金为三个月工资。
四、补缴社会保险
用人单位义务：
- 用人单位应为劳动者缴纳社保，未签订劳动合同期间未缴纳的，您有权要求补缴。
赔偿责任：
- 若因未缴纳社保导致您遭受损失，用人单位应承担赔偿责任。
五、主张权益的途径
协商：
- 首先尝试与用人单位进行友好协商，寻求和解，这既能维护您的权益，也有利于保持双方良好关系。
申请劳动仲裁：
- 协商不成时，您可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。需准备好相关证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等，以证明劳动关系及工作时间。
提起诉讼：
- 对仲裁结果不服的，您可向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自身合法权益。
六、示例计算
假设您月工资为5000元，工作三年未签合同：
- 可主张的双倍工资差额：仅限入职后第2至12个月的工资差额，即\(5000元/月 × 11个月 = 55000元\)（需注意仲裁时效限制）。
- 经济补偿金：若因用人单位违法情形解除劳动合同，则经济补偿金为\(5000元/月 × 3个月 = 15000元\)。
建议：在维权过程中，您应注意收集并保留好相关证据，如工资条、考勤记录、工作证等。同时，及时咨询并了解当地的具体法律法规和司法实践，以便更好地维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。