结论前置：在私营企业工作五年没有签订劳动合同，您依然属于该企业的员工，并且企业可能面临一定的法律责任。

详细分析：

1. 员工身份的认定：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，员工身份的认定并不完全依赖于是否签订了书面劳动合同。只要您实际上为企业提供了劳动，并接受了企业的管理和指挥，且企业向您支付了劳动报酬，那么您就应当被视为该企业的员工。
   • 在您的情况下，尽管没有签订书面劳动合同，但如果您已经为企业工作了五年，且企业一直向您支付工资，那么您无疑属于该企业的员工。

2. 未签订劳动合同的法律责任：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。”
   • 这意味着，如果企业自您入职之日起超过一个月未与您签订书面劳动合同，那么企业应当向您支付双倍的工资作为赔偿。由于您已经工作了五年，企业可能需要支付您相当长一段时间的双倍工资（具体时间段需根据您实际入职时间计算，且受一年仲裁时效限制，即最多可主张11个月的双倍工资差额）。
   • 此外，如果企业自用工之日起满一年不与您订立书面劳动合同的，还视为企业与您已订立无固定期限劳动合同。

3. 建议与行动：

   • 收集证据：为了维护自己的合法权益，您应当收集能够证明您与企业之间存在劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录、同事证言等。
   • 与企业协商：在收集到足够证据后，您可以先尝试与企业进行协商，要求企业签订书面劳动合同并支付未签订劳动合同期间的双倍工资差额。
   • 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求企业承担相应的法律责任。

后续思考：

• 在处理此类纠纷时，证据的收集至关重要。因此，建议您在日常工作中注意保留相关证据，以备不时之需。
• 如果您对劳动仲裁流程不熟悉或担心自己的权益得不到充分保障，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。