结论是：在私企做了10年业务，即使没有签订书面合同，也仍然算作职工。以下从多个角度进行分析：
一、法律关系的认定
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。这意味着，劳动关系的建立并不完全依赖于书面合同的签订，而是基于实际的用工行为。因此，即使您没有与私企签订书面劳动合同，但只要您实际上为该企业提供了劳动，并接受了企业的管理和指挥，那么您与该企业之间就存在劳动关系，您也就算作该企业的职工。
二、未签订书面合同的影响
双倍工资赔偿风险：虽然未签订书面合同不影响劳动关系的认定，但根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，如果您在私企工作了10年都未签订书面合同，企业可能面临支付您双倍工资的风险（但需注意，这一权利的行使通常受到一年仲裁时效的限制，即您需要在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内提出仲裁申请）。
劳动关系证明难度：在没有书面合同的情况下，如果发生劳动争议，您可能需要提供其他证据来证明您与私企之间存在劳动关系，如工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等。这些证据的收集和提供可能会增加一定的难度。
三、建议与措施
收集证据：为了保障自己的权益，建议您尽快收集能够证明您与私企之间存在劳动关系的证据，如上述提到的工资支付记录、工作证等。
与企业协商：您可以尝试与企业协商，要求签订书面劳动合同或补签劳动合同，以明确双方的权利和义务。
寻求法律援助：如果您在与企业协商过程中遇到困难，或者企业拒绝承认与您的劳动关系，您可以寻求法律援助或咨询专业律师，通过法律途径来维护自己的权益。
注意仲裁时效：如果您打算通过法律途径来维护自己的权益，如申请劳动仲裁要求企业支付双倍工资等，请注意仲裁时效的限制，及时提出仲裁申请。
总结来说，即使没有签订书面合同，只要您实际上为私企提供了劳动并接受了其管理，您仍然算作该企业的职工。但为了更好地保障自己的权益，建议您尽快收集证据、与企业协商并寻求法律援助。如果您有任何进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。