关于超60岁在私营企业上班，没签合同是否构成劳动关系的问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一、核心结论

一般情况下，超60岁的员工在私营企业上班，未签订劳动合同，不构成劳动关系，而是构成劳务关系。

二、详细分析

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》规定，劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止。因此，60岁已退休的员工，再建立的用工关系通常不属于劳动关系。

2. 劳务关系与劳动关系的区别：

   • 劳务关系不受《劳动合同法》关于签订书面合同规定的严格约束，但双方最好签订书面劳务合同，以明确工作内容、报酬等重要事项。
   • 劳动关系则受《劳动法》和《劳动合同法》的保护，包括劳动合同的签订、社会保险的缴纳、劳动争议的处理等。

3. 未签合同的法律后果：

   • 在劳务关系中，若未签订书面合同，只要能证明劳务关系的存在及相关事实，比如工作成果交付记录、报酬支付凭证等，也可通过民事诉讼等途径维护自身权益。但相比签订书面合同，举证会更困难一些。
   • 在劳动关系中，若用人单位未与劳动者签订劳动合同，劳动者可以主张相关权益，如要求支付双倍工资等。

4. 特殊情况：

   • 如果60岁员工仍在原单位工作且未办理退休手续，或者虽已退休但与单位达成合意继续建立劳动关系，那么未签合同则可能违反相关法律规定，用人单位应承担相应法律责任。

三、法律建议

• 对于超60岁的员工和私营企业而言，虽然不构成劳动关系，但建议双方签订书面劳务合同，以明确双方的权利和义务，避免未来可能发生的纠纷。
• 在签订劳务合同时，应详细约定工作内容、报酬、工作条件、劳务期限等重要事项，以确保双方权益得到保障。

综上所述，超60岁在私营企业上班，没签合同一般不构成劳动关系，而是构成劳务关系。但双方最好签订书面劳务合同以明确权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。