结论：女性超过50周岁入职且未与公司签订任何书面合同的情况下，其与公司之间的关系是劳动关系还是劳务关系，不能一概而论，需根据具体情况判断。
分析：
劳动关系与劳务关系的区别：
- 劳动关系：通常指的是用人单位与劳动者之间，依据劳动法律法规建立的，以提供劳动为基本内容的权利义务关系。劳动关系中，劳动者享有劳动法规定的各项权益，如最低工资、社会保险、休息休假等。
- 劳务关系：则是指平等民事主体之间，一方提供劳务，另一方支付报酬的权利义务关系。劳务关系中，双方地位平等，不受劳动法的特殊保护，更多依据合同法的原则进行约定。
女性超过50周岁的特殊情况：
- 在我国，女性职工的法定退休年龄通常为50周岁（对于某些特殊工种或情况，可能有所不同）。达到退休年龄后，女性职工原则上不再与用人单位建立劳动关系，而是可能建立劳务关系。
- 然而，如果女性超过50周岁但并未享受养老保险待遇或领取退休金，且继续为用人单位提供劳动，那么根据相关法律法规和司法实践，她与用人单位之间仍可能被认定为劳动关系。这是因为，尽管年龄上达到了退休标准，但由于未享受相关待遇，其劳动权益仍应受到劳动法的保护。
未签订书面合同的影响：
- 无论劳动关系还是劳务关系，签订书面合同都是明确双方权利义务、避免纠纷的重要方式。但未签订书面合同，并不意味着双方之间不存在劳动关系或劳务关系。
- 在未签订书面合同的情况下，法院或劳动仲裁机构会根据双方的实际行为、交易习惯、行业惯例等因素，综合判断双方之间的关系性质。
建议：
- 对于女性职工：如果超过50周岁但并未享受养老保险待遇或领取退休金，且继续为用人单位提供劳动，建议与用人单位明确关系性质，并尽可能签订书面合同，以保障自己的合法权益。
- 对于用人单位：在雇佣超过法定退休年龄的女性时，应明确双方的关系性质，并根据实际情况选择签订劳动合同或劳务合同。同时，应遵守相关法律法规，保障劳动者的合法权益。
后续行动：
- 如果双方对此存在争议，可以通过劳动仲裁或诉讼等方式解决。在处理此类纠纷时，法院或劳动仲裁机构会综合考虑多种因素，包括但不限于年龄、是否享受养老保险待遇、实际工作内容、报酬支付方式等，来判定双方之间的关系性质。
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