针对您提出的“被迫离职通知书邮寄签收后，是否还需要把发邮寄的录像发给人事”的问题，以下是我的详细解答：

首先，关于被迫离职通知书的送达，您已经选择了邮寄的方式，并且确保了邮件被签收，这是一个合法且有效的送达方式。在邮寄时，您在快递单上“内容”一栏明确写明了“被迫离职通知书”，并保留了回执，这是非常重要的，因为它可以作为您已经履行通知义务的证据。

接下来，关于是否需要把发邮寄的录像发给人事，这并不是一个法律上的强制要求。邮寄的录像可以作为您邮寄过程的额外证据，但它并不是必需的。在法律上，只要您能够证明邮件已经被签收，且邮件内容符合您的通知意图，那么您就已经完成了通知的义务。

然而，从实际操作和风险防范的角度来看，如果您担心未来可能出现关于通知送达的争议，或者您希望人事部门能够更直观地了解您邮寄通知的情况，那么将邮寄的录像发送给人事部门也是一个可以考虑的选择。这样做可以增加透明度，减少误解和争议的可能性。

但需要注意的是，即使您选择了发送邮寄录像，这也不应该成为您履行通知义务的唯一或主要证据。您仍然需要保留好邮寄的回执和其他相关证据，以备不时之需。

最后，我想提醒您的是，无论您选择哪种方式送达被迫离职通知书，都应该确保通知的内容准确无误，并且符合法律法规的规定。同时，在离职过程中，您也应该与用人单位保持良好的沟通，尽量通过协商的方式解决可能出现的争议和问题。

综上所述，您不需要必须把发邮寄的录像发给人事部门，但如果您认为这样做有助于增加透明度和减少争议，那么也可以考虑发送。无论如何，保留好邮寄的回执和其他相关证据都是非常重要的。