针对您提出的“企业不签合同开除员工怎么算”的问题，这确实涉及到两个主要的法律责任方面：一是未签订书面劳动合同的责任，二是违法解除劳动合同的责任。下面我将为您详细解析这两个方面，并给出相应的维权建议。

一、未签订书面劳动合同的责任

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果企业没有与您签订书面劳动合同，并且您已经工作了一段时间（超过一个月但不满一年），那么企业需要向您支付这段时间内双倍的工资作为赔偿。

具体计算：

• 计算期间：从用工之日起满一个月的次日开始，至满一年前一日止，但最长不超过11个月。
• 工资基数：一般按照您正常出勤的月工资应发工资来确定。

举例：如果您于2024年1月1日入职，但企业一直未与您签订劳动合同，直至2024年11月30日将您开除，那么企业需要从2024年2月1日起至2024年11月30日这10个月期间，每月向您支付双倍的工资。

二、违法解除劳动合同的责任

如果企业无正当理由或以非法定程序开除您，即构成违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，企业需要按经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。

经济补偿计算标准：

• 按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；
• 六个月以上不满一年的，按一年计算；
• 不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

赔偿金计算：

• 赔偿金为经济补偿标准的二倍。

举例：如果您在企业工作了3年，月平均工资为5000元，那么经济补偿为3×5000=15000元，赔偿金则为15000×2=30000元。

三、维权建议

1. 收集证据：您应注意收集能够证明劳动关系的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等。这些证据将有助于您在后续维权过程中证明自己的权益。

2. 协商与投诉：首先尝试与企业进行协商，看是否能够达成一致的赔偿方案。如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉，寻求政府的帮助。

3. 申请劳动仲裁：如果投诉未能解决问题，您可以依法向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，您需要提交相关证据以证明劳动关系及企业违法开除的事实。仲裁机构将依法进行裁决，维护您的合法权益。

4. 法律咨询：在维权过程中，如果您对法律程序或赔偿标准有疑问，建议及时咨询专业律师或法律机构。他们可以为您提供专业的法律建议，确保您的权益得到充分保护。

综上所述，企业不签合同且开除员工需承担相应的法律责任，并根据具体情况向您支付相应的赔偿。如果您遭遇此类情况，请依法维权，确保自身合法权益不受侵害。