结论：公司能否因员工抑郁症不适合岗位、调岗被拒绝且频繁离岗而开除该员工，需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、从劳动合同和岗位调整的角度
劳动合同的约定：
- 如果劳动合同中明确约定了员工的工作岗位、职责以及因身体原因无法胜任工作时的处理方式，那么公司应首先依据合同约定来处理。
- 若合同中没有明确约定，公司则需与员工协商一致后进行岗位调整。
岗位调整的合理性：
- 公司提出的调岗应当合理，即新岗位应与员工原岗位的工作内容、技能要求、薪酬待遇等相当，且不应具有侮辱性或惩罚性。
- 如果公司提出的调岗明显不合理，员工有权拒绝，此时公司不能仅凭员工拒绝调岗就开除员工。
二、从员工健康状况和医疗期的角度
医疗期的保护：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。
- 在医疗期内，公司不得解除劳动合同，除非员工存在严重违反公司规章制度等法定解除情形。
抑郁症的认定：
- 抑郁症属于精神疾病的一种，如果员工能够提供医疗机构的诊断证明，证明其确实患有抑郁症且需要治疗，那么公司应给予相应的医疗期。
- 在医疗期内，公司应关注员工的健康状况，提供必要的帮助和支持，而不是直接开除。
三、从员工行为和公司规章制度的角度
员工行为的影响：
- 如果员工因抑郁症频繁离岗，且这种行为已经严重影响了公司的正常生产经营秩序，公司可以依据规章制度对员工进行相应的处理。
- 但处理前，公司应先与员工沟通，了解其离岗的具体原因，并尝试提供必要的帮助和支持。
公司规章制度的合法性：
- 公司规章制度必须合法有效，即内容不违反法律法规的强制性规定，且经过民主程序制定并公示。
- 如果公司规章制度中明确规定了员工因身体原因无法胜任工作且拒绝调岗时的处理方式，且该规定合法有效，那么公司可以依据规章制度进行处理。但处理时仍需谨慎，确保不侵犯员工的合法权益。
四、从法律后果的角度
违法解除劳动合同的后果：
- 如果公司未经合法程序，仅凭员工抑郁症不适合岗位、调岗被拒绝且频繁离岗就开除员工，可能构成违法解除劳动合同。
- 违法解除劳动合同的，公司需要支付员工经济赔偿金，且可能面临劳动行政部门的处罚。
建议处理方式：
- 公司应先与员工沟通，了解其具体情况和需求，尝试提供必要的帮助和支持。
- 如果员工确实无法胜任原岗位工作，公司可以提出合理的调岗方案，并与员工协商一致后进行调整。
- 如果员工拒绝调岗且其行为已经严重影响了公司的正常生产经营秩序，公司可以依据合法有效的规章制度进行处理，但处理前应确保程序合法、证据充分。
总结与建议：公司能否开除因抑郁症不适合岗位、调岗被拒绝且频繁离岗的员工，需根据具体情况判断。建议公司在处理此类问题时，先与员工沟通了解情况，尝试提供必要的帮助和支持；如果确实需要调整岗位或解除劳动合同，应确保程序合法、证据充分，并依据合法有效的规章制度进行处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。