未签劳动合同情况下，劳动者有权主张的经济补偿金法律依据及计算方式如下：

一、法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定：

用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

这一条款明确规定了用人单位未依法签订劳动合同的法律责任，即需向劳动者支付双倍工资差额作为补偿。此外，《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第六条和第七条也对此进行了进一步细化，明确了双倍工资差额的起算时间和截止时间，以及视为已订立无固定期限劳动合同的情形。

二、双倍工资差额的计算方式

1. 计算期间：

   • 自用工之日起满一个月的次日至补订书面劳动合同的前一日。
   • 若用工满一年仍未签订合同，则计算至满一年的前一日。

2. 计算方法：

   • 以劳动者实际获得的月工资为基数（需剔除加班费等非常规收入）。
   • 例如：某劳动者月薪5000元，工作8个月未签合同，可主张的双倍工资差额为 \(5000 \times 7 = 35,000\) 元（第2至第8个月）。

计算公式： $\( \text{双倍工资差额} = \text{月工资} \times (\text{工作月数} - 1) \)$ （其中，工作月数需扣除首月不计入双倍工资的部分）

三、经济补偿金的适用情形及计算

若因未签合同导致劳动关系解除，且用人单位存在过错（如拒绝签约、违法辞退等），劳动者还可主张经济补偿金：

1. 支付条件：

   • 用人单位存在过错。
   • 劳动者被迫离职或合同无法继续履行。

2. 计算标准：

   • 按每工作满一年支付一个月工资的标准计算。
   • 工作六个月以上不满一年的按一年计算；不满六个月的支付半个月工资。

计算公式： $\( \text{经济补偿金} = \text{月工资} \times \text{工作年限} \)$ （工作年限不足一年的部分，按上述标准折算）

四、注意事项

1. 时效限制：

   • 双倍工资差额的仲裁时效为一年，从权利被侵害之日起计算。
   • 经济补偿金的时效与普通劳动争议相同，也需注意时效问题。

2. 证据收集：

   • 保留工资条、考勤记录、工作证等材料证明劳动关系。
   • 通过录音、聊天记录等固定未签合同的证据。

3. 维权途径：

   • 先向劳动监察部门投诉，要求责令整改。
   • 若协商无果，可向劳动仲裁委员会申请仲裁。

五、特殊情形处理

• 用人单位能证明未签合同系劳动者原因导致的：可不承担支付双倍工资差额的责任。
• 劳动者已领取双倍工资的：不得重复主张。
• 超过一年未签合同的：视为已订立无固定期限劳动合同，不再适用双倍工资规定，但仍需履行无固定期限合同的法定义务。

总结：未签劳动合同情况下，劳动者有权依据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定主张双倍工资差额作为经济补偿。若因未签合同导致劳动关系解除且用人单位存在过错，劳动者还可主张经济补偿金。在维权过程中，需注意时效限制、证据收集和维权途径等问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。