结论：在辞职还没到期但已有新工作等着上班的情况下，你可以考虑与现雇主协商提前解除劳动合同，或者按照法定程序办理离职手续，同时确保不违反与现雇主的劳动合同约定，以避免可能的法律纠纷。
详细分析：
与现雇主协商提前解除劳动合同：
- 协商过程：你可以主动与现雇主沟通，说明你的情况，即已有新工作机会且入职时间紧迫，询问是否可以提前解除劳动合同。在协商过程中，保持诚恳和尊重的态度，尽量达成双方都能接受的解决方案。
- 协商结果：如果现雇主同意提前解除劳动合同，双方可以签订书面协议，明确解除时间、工资结算、经济补偿（如有）等事项。这样既能保障你的权益，也能避免与现雇主产生不必要的纠纷。
按照法定程序办理离职手续：
- 提前通知：根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。如果你希望按照法定程序办理离职，应确保在离职前三十日向现雇主提交书面离职申请。
- 办理交接：在离职前，你需要与现雇主办理工作交接手续，包括归还公司财物、交接工作资料等。确保工作交接的顺利进行，有助于维护你的职业声誉和避免后续纠纷。
- 工资结算：在离职时，现雇主应与你结算工资，包括未支付的工资、奖金、津贴等。如果现雇主拖欠工资，你可以依法向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
避免违反劳动合同约定：
- 竞业限制与保密义务：如果你的劳动合同中包含竞业限制或保密条款，你在离职后应严格遵守这些约定。违反竞业限制或保密义务可能导致你承担法律责任，包括支付违约金和赔偿损失等。
- 服务期约定：如果你的劳动合同中约定了服务期，且你未履行完服务期就离职，可能需要向现雇主支付违约金。在离职前，你应仔细审查劳动合同中的相关条款，确保自己的行为不违反约定。
建议与注意事项：
- 保持沟通：在整个离职过程中，与现雇主保持积极的沟通是非常重要的。通过沟通，你可以更好地了解现雇主的需求和期望，从而调整自己的离职计划。
- 保留证据：在离职过程中，保留好相关证据是非常关键的。例如，书面离职申请、工作交接清单、工资结算单等。这些证据在后续可能发生的纠纷中将成为你维护自己权益的重要依据。
- 咨询专业意见：如果你对离职过程中的法律问题存在疑问或不确定，可以向我咨询。作为专业律师，我可以根据你的具体情况提供针对性的法律建议和帮助。
可能后果：
- 如果未经现雇主同意擅自离职或违反劳动合同约定，你可能需要承担法律责任，包括支付违约金、赔偿损失等。
- 如果与现雇主产生纠纷且无法协商解决，你可能需要通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的权益。这将耗费你大量的时间和精力，并可能对你的职业声誉产生负面影响。
因此，在辞职还没到期但已有新工作等着上班的情况下，建议你谨慎处理离职事宜，确保自己的行为合法合规，以避免不必要的法律纠纷。