结论前置：针对您提出的“辞工快到期了还没有劳动合同怎么办”的问题，我将从劳动合同缺失的法律后果、如何补救以及后续维权建议三个角度为您详细解答。
一、劳动合同缺失的法律后果
首先，需要明确的是，劳动合同是劳动者与用人单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。若未订立书面劳动合同，用人单位可能面临以下法律后果：
支付双倍工资：根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
视为订立无固定期限劳动合同：若用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
二、如何补救劳动合同缺失的问题
针对您目前的情况，即辞工快到期但尚未签订劳动合同，我建议您采取以下措施：
与用人单位协商：首先，您可以尝试与用人单位进行沟通，明确表达您希望签订书面劳动合同的意愿，并了解用人单位未签订合同的原因。若用人单位愿意补签合同，则问题可得到妥善解决。
收集证据：若协商无果，您需要开始收集能够证明您与用人单位存在劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录、同事证言等。这些证据将在后续维权过程中发挥重要作用。
向劳动监察部门投诉：根据《劳动保障监察条例》，劳动保障行政部门对用人单位遵守劳动保障法律、法规和规章的情况进行监督检查。您可以向当地劳动监察部门投诉用人单位未签订劳动合同的行为，要求其进行调查并处理。
三、后续维权建议
若通过上述方式仍无法解决问题，您可能需要考虑通过法律途径维护自己的权益。具体来说：
申请劳动仲裁：您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位支付未签订劳动合同期间的双倍工资差额等。在申请仲裁时，您需要提交相关证据以证明您的主张。
提起诉讼：若对劳动仲裁结果不满，您还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要继续提供证据以支持您的诉求。
最后，我想强调的是，劳动合同是劳动者维护自己权益的重要依据。因此，在未来的工作中，我建议您务必要求用人单位与您签订书面劳动合同，并妥善保管好合同文本。若您在处理此问题的过程中遇到任何困难或疑问，欢迎随时向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律帮助。