结论：辞职到期公司不办离职手续，从法律和实际操作角度，一般不建议继续上班，但具体处理方式需分情况讨论。以下是详细分析：

1. 法律层面：劳动关系是否已解除？

根据《劳动合同法》第三十七条，劳动者提前30日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。到期后，劳动关系即合法解除，无论公司是否办理离职手续（如出具离职证明、转移社保等），均不影响解除的效力。

• 若公司未办理手续：属于违法行为（《劳动合同法》第五十条），但劳动关系已终止，继续上班可能被公司以“旷工”或“擅自离岗”为由反诉，甚至引发劳动争议。
  
• 若公司明确拒绝解除：需保留书面通知的证据（如邮件、快递回执），证明已履行法定通知义务，此时继续上班可能被视为“默认续约”，需谨慎。

2. 实际操作建议：如何应对公司不办手续？

（1）优先沟通，明确立场

• 书面催告公司办理离职手续（如邮件、短信），要求限期出具离职证明、结清工资、转移社保等，并保留证据。
  
• 示例话术：“根据《劳动合同法》第三十七条，我已于XX年XX月XX日提前30日书面通知解除劳动合同，现劳动关系已终止。请公司于XX日内办理离职手续，否则将依法维权。”

（2）拒绝继续上班，避免风险

• 劳动关系已解除，继续上班可能被公司利用，例如：
  
  • 拒付后续工资；
    
  • 以“未办理交接”为由扣发工资或奖金；
    
  • 主张你“自动离职”或“旷工”，影响后续求职背景调查。
    
• 正确做法：停止提供劳动，但保留与公司沟通的记录，以备维权。

（3）通过法律途径维权

若公司仍不办理手续，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求：

• 出具离职证明（《劳动合同法》第八十九条）；
  
• 结清工资、经济补偿（如有）；
  
• 转移社保、公积金账户；
  
• 赔偿因未出具离职证明导致的损失（如新工作入职受阻的工资损失）。

3. 特殊情况：公司以“未交接”为由拒绝解除

• 若劳动合同或公司制度明确约定“交接完成方可离职”，需尽量配合交接，但公司不得以此为由无限期拖延离职手续。
  
• 若公司恶意阻挠，可书面说明“已履行主要交接义务”，并留存证据，后续通过法律途径解决。

总结：辞职到期后，劳动关系已合法解除，公司不办手续不影响解除效力。建议优先沟通催告，拒绝继续上班，并通过法律途径维权。如有具体证据或细节需要分析，可进一步向我咨询。