针对您提出的“劳动合同到期，公司不办理离职手续可以吗”这一问题，我将结合相关法律法规为您详细解答。
首先，我们需要明确的是，当劳动合同到期时，劳动关系即自动终止。这是根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条第一项的规定：“有下列情形之一的，劳动合同终止：（一）劳动合同期满的。”因此，在劳动合同到期的情况下，劳动者无需再经过公司的批准即可离职。
接下来，关于公司是否需要办理离职手续的问题，答案是肯定的。根据法律规定，单位在终止劳动合同时，应当出具终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这是公司的法定义务，也是保障劳动者权益的重要措施。
如果公司拒绝办理离职手续，劳动者可以采取以下措施来维护自己的权益：
与公司协商：首先，劳动者可以尝试与公司进行协商，要求公司依法办理离职手续。在协商过程中，劳动者可以明确表达自己的诉求和依据，争取公司的理解和配合。
向劳动监察部门投诉：如果协商无果，劳动者可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对公司的违法行为进行调查和处理，并可以责令公司改正其违法行为。
申请劳动仲裁：如果公司仍然拒绝办理离职手续，并且给劳动者造成了损失，劳动者还可以申请劳动仲裁来维护自己的权益。劳动仲裁机构会根据相关法律法规和事实情况，作出公正的裁决。
此外，我还想提醒您的是，如果公司在劳动合同到期后降低原劳动合同约定条件续订劳动合同，或者不续订劳动合同，那么公司还需要向劳动者支付经济补偿。经济补偿的标准是按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
综上所述，劳动合同到期时，公司必须办理离职手续。如果公司拒绝办理，劳动者可以通过协商、投诉或申请劳动仲裁等途径来维护自己的权益。希望这些解答能够帮助您更好地理解相关法律法规，并为您解决实际问题提供参考。