关于劳务关系（这里主要讨论劳动合同关系，因劳务关系通常不涉及离职手续的严格法律要求，但为全面解答，我们以劳动合同关系为例）解除后不办离职手续的问题，这确实是一个需要细致考虑的事项，因为它直接关系到劳动者和用人单位双方的权益。

首先，对于劳动者而言：

不办理离职手续可能会带来一系列不利影响：

1. 社保和公积金转移受阻：未办理离职手续，原单位可能未及时办理社保减员，这将影响你在新单位的参保。同时，公积金的提取或转移也可能因此受阻，进而影响你住房相关事务的办理。

2. 再就业困难：新单位在录用你时，通常会要求提供离职证明以确认你的劳动关系已合法解除。如果你没有办理离职手续，缺乏这份证明，新单位可能会对你的诚信和职业操守产生疑虑，甚至拒绝录用你。

3. 劳动权益受损：未办理离职手续还可能影响你的工资结算和经济补偿的落实。单位可能会以你未完成离职流程为由，拖欠你的工资或拒绝支付经济补偿金。

因此，我建议你：

• 尽量与原单位友好协商，说明情况并要求配合办理离职手续。
• 如果沟通无效，可以通过邮件或挂号信等形式正式提出办理离职手续的请求，并注明合理期限，保留好相关凭证。
• 如果问题依然无法解决，可以向当地劳动监察部门投诉，或者考虑申请劳动仲裁，通过法律途径维护自身权益。

其次，对于用人单位而言：

不办理离职手续同样会带来不利影响：

1. 法律风险：根据《劳动合同法》的规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，需要出具离职证明，并在十五日内办理档案和社会保险关系转移手续。如果未依法履行这些义务，可能会面临劳动行政部门的责令改正和赔偿责任。

2. 管理混乱：不办理离职手续可能导致人事档案管理混乱，影响后续的人力资源管理工作，如员工流动统计和人力成本核算。

3. 声誉受损：如果劳动者因为未办理离职手续而采取维权行动，如投诉或仲裁，这可能会对单位的声誉产生负面影响，进而影响企业的形象和招聘工作。

因此，我建议用人单位：

• 建立健全离职手续办理流程和制度，明确各部门和员工在离职过程中的职责和义务。
• 主动与劳动者沟通，了解其不办理离职手续的原因，并积极解决问题，促使劳动者配合完成离职流程。
• 如果劳动者拖延不办理离职手续，可以通过书面形式进行催告，告知其可能的法律后果和对自身权益的影响。

综合建议：

无论对于劳动者还是用人单位，解除劳动合同后及时办理离职手续都是至关重要的。这不仅是双方的责任和义务，也是保障各自合法权益的必要步骤。在遇到不办理离职手续的情况时，双方应首先尝试通过沟通协商解决；若无法解决，则可依法向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁以维护自身权益。希望这些建议能对你有所帮助。