合同到期不续签且未办离职手续，一般不可以继续上班。下面我对此进行详细分析：

一. 合同到期与劳动关系终止

• 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条第一项，劳动合同期满即终止。这意味着，当合同到期且未续签时，劳动关系自然解除。
• 在此情况下，如果劳动者继续上班，用人单位可能会以不当得利或无因管理为由，拒绝支付工资，甚至可能追究劳动者擅自留在岗位上的责任。

二. 特殊情况下的事实劳动关系

• 尽管如此，也存在特殊情况。如果用人单位通过实际行为（如继续安排工作、正常发放工资等）表明同意延续劳动关系，这可以视为双方达成了事实劳动关系的延续。
• 但即使在这种情况下，我仍然建议尽快与用人单位签订书面合同，以更好地保障自己的权益。

三. 离职手续的必要性

• 劳动合同到期后，如果双方决定不续签，劳动者应该按照法律规定和双方约定，办理离职手续。
• 离职手续的办理包括工作交接、归还公司财物、结算工资和福利等，是劳动者离职过程中的重要环节。

四. 法律建议

• 我建议，在合同到期且未续签的情况下，劳动者应及时与用人单位沟通，明确劳动关系状态，并按照规定办理离职手续。
• 如果用人单位要求劳动者继续上班，应尽快签订书面合同，明确双方的权利和义务。
• 如果遇到任何纠纷或问题，劳动者可以依法申请劳动仲裁或向劳动监管机构申诉，以维护自己的合法权益。

综上所述，合同到期不续签且未办离职手续时，一般不建议继续上班。劳动者应及时与用人单位沟通并办理离职手续，以确保自己的权益不受损害。如有进一步需要，您可以继续咨询我。