针对您提出的“合同到期单位不通知续签是否可以上班”的问题，以下是我的详细解答：

首先，从劳动法的角度来看，劳动合同到期终止，则双方的劳动关系自然解除。如果合同到期后，公司没有通知续签，但您继续上班，公司有可能会以不当得利或者无因管理为由，拒绝支付工资，甚至追究您擅自待在岗位上的责任。

然而，在实际操作中，也存在一些特殊情况。如果公司虽然没有以书面形式续签合同，但通过实际行为（如继续安排工作任务、正常发放工资等）表明同意延续劳动关系，这可以看作是双方达成了事实劳动关系延续的状态。在这种情况下，您有权在原岗位继续工作，并且公司应继续支付工资。

不过，即使存在事实劳动关系，我还是建议您尽快与公司沟通续签合同事宜，明确双方的权利和义务。如果公司拒绝续签，您有权要求公司给予经济补偿。同时，为了维护自己的权益，您应妥善保存相关工作证据，如考勤记录、工作邮件等。

此外，需要注意的是，劳动合同到期后，如果双方不能达成续约协议，基于现行法规和职业道德规范，无论作为员工还是企业代表，都应提前通知对方以确保工作流程的稳定流转。公司也有责任和义务向您开具正式的书面证明，用于佐证劳动合同实际终结，并在规定时间内协助您完成人事资料、社保账户等相关信息的迁移手续。

综上所述，虽然合同到期后公司不续签理论上您不能继续上班，但如果公司存在实际行为表明同意延续劳动关系，您可以继续工作并尽快与公司沟通续签事宜。同时，也要做好维护自己权益的准备。