结论：员工受伤后，即使公司雇主险已经赔偿，公司是否还需要再进行赔偿，这取决于具体情况和法律规定。以下分情况详细说明：
一、公司无需再赔偿的情况
雇主险充分覆盖且无额外责任：
- 如果雇主险的赔偿范围已经充分覆盖了员工的所有损失，包括医疗费、误工费、伤残赔偿金等，并且公司在整个工伤事件中没有其他法定赔偿义务（如未违反安全规定导致工伤等），那么公司通常无需再进行额外赔偿。
轻微工伤且雇主险足额赔付：
- 对于轻微工伤，如果员工治疗后恢复良好，未达到伤残等级，且雇主险已经支付了所有相关费用（如医疗费、住院伙食补助费等），同时公司也支付了停工留薪期工资等法定项目，那么公司一般无需再承担其他赔偿责任。
二、公司需要赔偿的情况
雇主险赔偿不足：
- 如果员工的实际损失超出了雇主险的赔偿范围，比如使用了超出保险报销目录的药品或医疗服务，或者停工留薪期工资低于员工正常工作期间的工资等，公司可能需要承担补充赔偿责任，补足差额。
支付特定赔偿项目：
- 停工留薪期工资差额：在停工留薪期内，员工的原工资福利待遇不变。如果公司支付的停工留薪期工资低于员工正常工作期间的工资，公司需要补足差额。
- 五级、六级伤残津贴差额：对于被鉴定为五级、六级伤残的员工，如果难以安排工作，公司需要按月发给伤残津贴，并补足低于当地最低工资标准的差额。
- 一次性伤残就业补助金：对于被鉴定为五级至十级伤残的员工，如果劳动合同终止或解除，公司需要按照当地规定的标准支付一次性伤残就业补助金。
公司存在过错或违法行为：
- 如果工伤事故是由公司的过错或违法行为导致的（如未提供足够的安全措施、未依法缴纳工伤保险费等），除了雇主险赔偿外，公司可能还需根据过错程度或法律规定给予员工额外的补偿或赔偿。
三、实际操作建议
详细审查保险合同：
- 公司应详细审查雇主险的保险合同，了解赔偿范围、标准以及免责条款等，确保在工伤事件发生时能够准确判断是否需要额外赔偿。
及时与员工沟通：
- 在工伤事件发生后，公司应及时与员工沟通，了解员工的实际损失和需求，以便在合法合规的前提下妥善处理赔偿事宜。
寻求专业法律意见：
- 如果公司对工伤赔偿问题存在疑问或争议，应及时寻求专业法律意见，以确保公司的合法权益得到维护。
总结：员工受伤后，即使公司雇主险已经赔偿，公司是否还需要再进行赔偿取决于具体情况和法律规定。公司应充分了解自身的法律责任和义务，确保在员工发生工伤时能够依法妥善处理赔偿事宜。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。