结论：根据您描述的情况，外包保安公司是否应赔偿，主要取决于脑梗是否被认定为工伤。若未被认定为工伤，公司一般无需赔偿；若被认定为工伤，则公司需根据工伤等级支付相应的赔偿。
分析：
工伤认定：
- 根据《工伤保险条例》的规定，工伤通常指的是在工作时间和工作场所内，因工作原因受到的事故伤害，或者因履行工作职责受到暴力等意外伤害，以及患职业病等情形。
- 在您的情况下，员工是在下班后去食堂打饭时突发脑梗。这通常不被视为在工作时间和工作场所内因工作原因受到的伤害，除非能证明脑梗与工作有直接关联（如工作过度劳累导致等），但这种情况较为罕见且难以证明。
- 因此，从常规理解来看，脑梗可能不被直接认定为工伤。但具体还需根据当地的工伤保险政策和实际案例来判断。
非工伤情况下的责任：
- 如果脑梗未被认定为工伤，那么外包保安公司一般无需承担赔偿责任。因为员工是在非工作时间、非工作场所因个人健康原因突发疾病，这通常不属于公司的责任范围。
- 然而，如果公司存在过错（如未提供安全的工作环境、未履行必要的健康检查义务等），且这种过错与员工的脑梗发病有一定关联，那么公司可能需要承担一定的民事赔偿责任。但这种情况需要具体的证据来支持。
工伤认定后的赔偿：
- 如果脑梗被认定为工伤，那么外包保安公司需要按照《工伤保险条例》的规定，支付相应的工伤赔偿。这包括医疗费、护理费、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。
- 工伤赔偿的具体金额和项目会根据工伤等级和当地的工伤保险政策来确定。
建议：
- 申请工伤认定：首先，建议员工或其家属尽快向当地的社会保险行政部门申请工伤认定。这是确定公司是否应赔偿的关键步骤。
- 收集证据：在申请工伤认定的过程中，需要收集相关的医疗证据、工作记录等，以证明脑梗与工作之间的关联（如果存在的话）。
- 咨询专业律师：由于工伤认定和赔偿涉及复杂的法律程序和规定，建议员工或其家属咨询专业的劳动纠纷律师，以获取更具体的法律建议和帮助。
后续行动：
- 如果您或员工家属需要进一步的法律帮助或咨询，可以直接向我提问。我会根据您的具体情况，提供更详细和专业的法律建议。