针对您提出的“工作时突发脑梗公司该如何赔偿”的问题，这确实是一个需要根据具体情况来细致分析的问题。以下是我为您提供的详细解答：

一、可能认定为工伤的情况及赔偿

如果员工在工作时间和工作岗位上突发脑梗，并且满足《工伤保险条例》中关于工伤认定的条件，特别是如果员工在48小时之内经抢救无效死亡，那么这种情况将被视同工伤。在此情况下，公司需要承担相应的赔偿责任，具体包括：

1. 赔偿主体：

   • 如果公司已经依法为员工缴纳了工伤保险，那么大部分的赔偿费用将由工伤保险基金来支付。
   • 如果公司未依法为员工缴纳工伤保险，那么本应由工伤保险基金支付的费用将全部由公司来承担。

2. 赔偿项目及标准：

   • 丧葬补助金：相当于6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
   • 供养亲属抚恤金：根据员工本人工资的一定比例发放给由因工死亡员工生前提供主要生活来源且无劳动能力的亲属。具体标准为配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或孤儿在上述基础上增加10%。但各供养亲属的抚恤金之和不得超过因工死亡员工生前的工资。
   • 一次性工亡补助金：其金额为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。

二、未认定为工伤的情况及处理

如果员工上班时突发脑梗，但不满足上述视同工伤的条件（即未在48小时内抢救无效死亡），那么这种情况一般不能认定为工伤。然而，这并不意味着公司完全无需承担责任。具体处理如下：

1. 医疗期及待遇：

   • 员工有权享受法定的医疗期，该期限根据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限确定，范围从三个月到二十四个月不等。
   • 在医疗期内，公司应支付不低于当地最低工资标准80%的病假工资。

2. 公司过错责任：

   • 如果员工的脑梗与公司的过错有关，例如劳动强度过大、工作环境恶劣等，并且这些过错与脑梗的突发存在因果关系，那么员工可以通过民事诉讼要求公司承担赔偿责任。但在此情况下，员工需要承担举证责任，证明公司的过错以及过错与损害结果之间的因果关系。

3. 其他保险考量：

   • 即便不能认定为工伤，员工也可以检查公司是否为其购买了其他保险（如团体意外险），并根据保险合同条款寻求可能的赔偿。

三、建议与结论

1. 及时咨询专业法律人士：由于工伤认定和赔偿问题涉及复杂的法律条款和实际情况，建议员工或其家属在面对此类问题时，及时咨询专业律师或相关机构，以确保合法权益得到妥善保障。

2. 公司应加强安全生产管理：为了避免类似事件的发生，公司应加强安全生产管理，为员工提供安全、健康的工作环境，并依法为员工缴纳工伤保险，以减轻潜在的法律风险和经济负担。

综上所述，工作时突发脑梗的赔偿问题需根据具体情况而定。如果符合工伤认定条件，则按工伤保险规定进行赔偿；如果不符合，则需考虑医疗期待遇及公司是否存在过错。希望以上解答能对您有所帮助。