核心结论：口头雇人干活摔伤，回家后要求赔偿的情况，需根据双方的法律关系、受伤原因及过错程度来综合判断责任归属和赔偿问题。以下分情况详细说明：

1. 若双方构成雇佣关系：

   • 法律关系认定：即使未签订书面合同，只要存在一方提供劳务、另一方支付报酬的事实，即可认定雇佣关系成立。
   • 责任划分：根据《民法典》相关规定，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。若雇主未提供安全的工作环境或必要的防护措施，导致雇员受伤，雇主需承担主要或全部责任；若雇员自身存在过错（如故意或重大过失），则可能减轻雇主的赔偿责任。
   • 赔偿范围：包括医疗费、误工费、护理费、交通费、营养费等合理费用。若构成伤残，还需赔偿残疾赔偿金、精神损害抚慰金等。

2. 若双方构成承揽关系：

   • 法律关系认定：若雇员独立完成工作，且工作成果具有独立性，双方更可能构成承揽关系。
   • 责任划分：在承揽关系中，定作人（即雇主）一般不对承揽人（即雇员）在完成工作过程中遭受的损害承担责任，除非定作人对定作、指示或者选任有过失。
   • 例外情况：若雇主在定作、指示或选任方面存在过错（如指示不当、选任无资质人员等），则可能需承担相应赔偿责任。

3. 回家后要求赔偿的特殊性：

   • 因果关系：需证明受伤与提供劳务之间存在直接因果关系。若受伤发生在回家后，且与劳务活动无直接关联（如因个人原因摔倒），则雇主可能无需承担责任。
   • 时效问题：注意诉讼时效的规定，一般自知道或应当知道权利受到损害之日起三年内提起诉讼。

建议行动：

• 收集证据：包括医疗记录、证人证言、现场照片等，以证明受伤事实、与劳务活动的关联性及雇主的责任。
• 协商解决：在证据充分的情况下，可尝试与雇主协商赔偿事宜，达成和解协议。
• 法律途径：若协商无果，可向法院提起诉讼，要求雇主承担相应赔偿责任。

温馨提醒：法律问题复杂多变，具体责任划分和赔偿金额需根据案件具体情况和证据材料综合判断。如有需要，请随时向我咨询，我将为您提供专业、详细的法律解答。