结论：是否可以不交罚款，需根据罚款的合法性来判断，若罚款不合法则可以不交，若合法则应当缴纳。以下是具体分析：

1. 从公司规章制度合法性角度分析

   • 若公司规章制度合法且已公示：根据《劳动合同法》第四条，用人单位在制定、修改或者决定有关劳动报酬、工作时间、休息休假、劳动安全卫生、保险福利、职工培训、劳动纪律以及劳动定额管理等直接涉及劳动者切身利益的规章制度或者重大事项时，应当经职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定，并且应当将直接涉及劳动者切身利益的规章制度和重大事项决定公示，或者告知劳动者。如果公司关于上班玩手机扣钱的规章制度是经过上述合法程序制定，并且已经向员工公示或告知，那么该规章制度对员工具有约束力。在这种情况下，员工上班玩手机被抓，公司依据合法有效的规章制度进行罚款，员工应当缴纳罚款。
   • 若公司规章制度不合法或未公示：如果公司没有制定相关的规章制度，或者规章制度没有经过民主程序制定，又或者没有向员工公示或告知，那么该规章制度对员工不具有约束力。此时，公司以员工上班玩手机为由进行罚款，员工有权拒绝缴纳罚款。

2. 从罚款金额合理性角度分析

   • 罚款金额合理：即使公司的规章制度合法且已公示，罚款金额也应当合理。根据《工资支付暂行规定》第十六条，因劳动者本人原因给用人单位造成经济损失的，用人单位可按照劳动合同的约定要求其赔偿经济损失。经济损失的赔偿，可从劳动者本人的工资中扣除。但每月扣除的部分不得超过劳动者当月工资的20%。若扣除后的剩余工资部分低于当地月最低工资标准，则按最低工资标准支付。如果公司罚款的金额在这个合理范围内，员工应当缴纳罚款。
   • 罚款金额不合理：如果公司罚款的金额过高，超过了员工当月工资的20%，或者扣除后的剩余工资低于当地月最低工资标准，那么这种罚款是不合理的。员工可以拒绝缴纳超出合理范围的罚款部分，并且可以向劳动监察部门投诉公司的违法行为。

3. 从公司执行罚款程序角度分析

   • 公司执行罚款程序合法：公司在执行罚款时，应当遵循合法的程序。例如，公司应当有明确的证据证明员工上班玩手机，如监控录像、证人证言等；公司应当向员工出具书面的罚款通知，告知员工罚款的原因、金额和依据等。如果公司执行罚款的程序合法，员工应当缴纳罚款。
   • 公司执行罚款程序违法：如果公司没有明确的证据证明员工上班玩手机，或者没有向员工出具书面的罚款通知，那么公司执行罚款的程序是违法的。员工可以拒绝缴纳罚款，并且可以向劳动监察部门投诉公司的违法行为。

建议：如果员工对公司的罚款有异议，可以先与公司进行沟通协商，要求公司出示相关的规章制度、证据和罚款通知等。如果沟通协商无果，员工可以向当地的劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。