结论：能否不交这200元罚款不能一概而论，需分情况讨论，具体如下：
公司规章制度合法且已履行民主程序与公示告知义务
- 从规章制度合法性角度：根据《劳动合同法》第四条规定，用人单位在制定、修改或者决定有关劳动报酬、工作时间、休息休假、劳动安全卫生、保险福利、职工培训、劳动纪律以及劳动定额管理等直接涉及劳动者切身利益的规章制度或者重大事项时，应当经职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定。如果公司以上班玩手机为由罚款200元这一规定，是经过上述民主程序制定出来的，那么该规定在程序上是合法的。
- 从公示告知角度：公司还需要将该规章制度公示或者告知劳动者。比如通过在公司内部公告栏张贴、组织员工学习并签字确认、在公司内部办公系统发布等方式，让员工知晓该规定。如果公司已经履行了公示告知义务，员工明确知道上班玩手机会被罚款200元，那么从规章制度层面来说，公司有权依据该规定对员工进行罚款。
- 从罚款合理性角度：虽然法律没有明确规定罚款的具体数额，但罚款应当合理。如果上班玩手机的行为并没有给公司造成重大损失，200元的罚款相对员工的工资水平来说过高，可能被认为不合理。不过，判断合理性没有绝对的标准，需要结合具体情况，如员工的工资收入、玩手机行为对工作的影响程度等。如果罚款相对合理，员工一般需要缴纳这200元罚款；如果认为罚款不合理，员工可以与公司协商，协商不成可以向劳动监察部门投诉。
公司规章制度不合法或未履行民主程序与公示告知义务
- 规章制度不合法：如果公司制定的关于上班玩手机罚款的规定违反了法律法规的强制性规定，比如规定罚款数额过高且明显不合理，或者以罚款为目的随意制定规则等，那么该规定是无效的。
- 未履行民主程序与公示告知义务：即使公司的规定本身内容合法，但如果没有经过职工代表大会或者全体职工讨论，也没有与工会或者职工代表平等协商确定，并且没有将规定公示或者告知劳动者，那么该规定对员工不具有约束力。
- 在这种情况下：公司以上班玩手机为由罚款200元是没有法律依据的，员工有权拒绝缴纳这200元罚款。如果公司强行扣除员工的工资，员工可以向劳动监察部门投诉，要求公司返还被扣除的工资；也可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。