关于“上班玩手机公司是否有权罚款”这一问题，我们需要结合公司的规章制度以及相关法律法规来综合判断。
一、公司规章制度的角度
规章制度的合法性：
- 公司有权制定规章制度来规范员工的工作行为，但这些规章制度必须内容合法、程序民主，并且需要向劳动者进行公示或告知。例如，规章制度应经过职工代表大会或全体职工讨论，提出方案和意见，并与工会或职工代表平等协商确定。
罚款条款的合理性：
- 如果规章制度中明确规定了上班玩手机属于违规行为，并设定了合理的罚款措施，那么在此情况下，公司对上班玩手机的员工进行罚款可能并不违反劳动法。但需要注意的是，罚款金额应合理，不得过高以至于影响员工的基本生活保障。根据相关法律规定，用人单位每月扣除劳动者工资的部分不得超过劳动者当月工资的20%。
二、法律法规的角度
工资扣除的法定限制：
- 《工资支付暂行规定》第十六条规定，因劳动者本人原因给单位造成经济损失时，可扣除工资赔偿损失，但每月扣除部分不得超过月工资的20%，且剩余工资不得低于当地最低工资标准。若员工玩手机并未给公司造成实际损失，单纯以违反制度为由扣减工资可能构成违法克扣。
罚款行为的性质认定：
- 企业并不具备直接实施罚款的行政处罚权。但企业可以通过其他合法途径来约束员工行为，如将手机使用纳入绩效考核指标，违规时按约定降低绩效评分；对屡教不改者依据《劳动合同法》第三十九条解除劳动合同；或者通过集体合同或专项协议约定特定情形下的违约金责任。
三、实际建议
对于员工：
- 应了解并遵守公司的规章制度，避免在上班时间玩手机等违规行为。
- 如果认为公司的罚款行为不合理或违法，可以与公司协商解决；协商不成的，可以向当地的劳动监察部门进行投诉举报，或者申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
对于公司：
- 在制定规章制度时，应确保内容合法、程序民主，并向劳动者进行公示或告知。
- 罚款措施应合理且明确，避免过高或模糊的罚款标准。
- 考虑采用其他合法途径来约束员工行为，如绩效考核、解除劳动合同等。
总结：上班玩手机公司是否有权罚款，取决于公司的规章制度是否合理、合法以及罚款行为是否符合相关规定。对于员工而言，应遵守公司规章制度；对于公司而言，应确保罚款行为的合法性和合理性。如遇争议，双方均可通过合法途径来维护自己的权益。