关于您提出的“在厂里上班玩手机是否可以罚款”的问题，这需要根据具体情况和相关法律法规来综合判断。

首先，从法律层面来看，工厂通常无权直接对员工进行罚款。因为罚款属于行政处罚范畴，只有特定的行政机关，如工商、税务、公安等部门，才具备实施行政处罚的权力。工厂作为民事主体，并不具备这样的行政处罚权。根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。因此，工厂若以罚款名义直接从员工工资中扣除金额，将构成对员工财产权的侵犯，这是不合法的。

然而，在特定条件下，工厂可以采取一些合理的管理措施来规范员工行为。比如，如果工厂的规章制度是合法制定的，并且已经向员工公示或告知，同时规章制度中明确规定了工作时间玩手机为违纪行为，并设定了合理的处理措施（如扣减绩效奖金、警告、记过等），那么工厂按照这些制度执行是具有一定的合理性和合法性的。但需要注意的是，这些处理措施应视为对奖励性待遇的调整或对违纪行为的纪律处分，而非直接的罚款。

另外，如果员工在工作时间玩手机导致工厂遭受直接经济损失（如机器故障、生产延误、产品质量问题等），工厂有权依据相关法律要求员工承担赔偿责任。但这种赔偿应基于充分的证据证明损失的存在以及损失与员工玩手机行为之间的因果关系，并且赔偿数额应合理，不得超过员工当月工资的20%，且剩余工资不得低于当地最低工资标准。

对于员工而言，如果认为工厂的罚款行为不合理或违法，可以通过与工厂协商、向劳动监察部门投诉举报或申请劳动仲裁等方式来维护自己的合法权益。劳动仲裁委员会在处理劳动争议时，将依据相关法律法规和规章制度对工厂的罚款行为进行审查，并作出公正裁决。

综上所述，工厂对员工玩手机行为进行直接罚款通常是不合法的。工厂应通过制定和执行合法的规章制度来规范员工行为，并在处理员工违纪行为时遵守相关法律法规的规定。员工也应了解自己的合法权益，并在必要时采取法律手段进行维权。希望这个解答能够帮助您更好地理解这个问题。