结论：在一个企业连续工作十二年，在符合法定条件的情况下，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同。

详细解释与法律依据：

1. 无固定期限劳动合同的定义：

   • 无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。这意味着，只要双方继续履行合同约定的权利和义务，合同即持续有效，没有明确的终止日期。

2. 连续工作十二年与无固定期限劳动合同的签订：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在同一用人单位连续工作满十年的，如果劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者主动要求订立固定期限劳动合同外，用人单位应当与其订立无固定期限劳动合同。
   • 举例：假设小张在A公司已经连续工作了十二年，且他希望继续留在A公司工作。在这种情况下，如果小张提出续订劳动合同，A公司应当与他订立无固定期限劳动合同，除非小张自己要求订立固定期限劳动合同。

3. 无固定期限劳动合同的解除：

   • 尽管无固定期限劳动合同没有明确的终止日期，但这并不意味着合同无法解除。在符合法律规定的情况下，如劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等情形，或者用人单位因生产经营发生严重困难等需要裁员时，合同仍可被解除。
   • 法律依据：具体可解除合同的情形，可参照《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条和第四十条的规定，这些条款详细列出了用人单位可以解除劳动合同的多种情形。

4. 视为订立无固定期限劳动合同的情形：

   • 还有一种特殊情况是，如果用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，法律将视为双方已订立无固定期限劳动合同。
   • 举例：如果B公司雇佣小李超过一年，但一直没有与小李签订书面劳动合同，那么法律将视为B公司与小李已经订立了无固定期限劳动合同。

建议与提示：

• 对于劳动者而言，如果已经在同一用人单位连续工作多年，且希望继续留在该单位工作，可以主动提出签订无固定期限劳动合同的要求，以保障自己的劳动权益。
• 对于用人单位而言，应当遵守相关法律法规，及时与劳动者签订书面劳动合同，并在符合法定条件的情况下与劳动者签订无固定期限劳动合同，以维护劳动关系的稳定和和谐。

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