结论：员工脑干出血死亡，老板是否有重大疾病赔偿，需根据具体情况判断，主要看是否构成工伤以及是否符合相关赔偿条件。以下从不同角度进行分析：
一、是否构成工伤
工伤认定标准：
- 根据《工伤保险条例》第十五条，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。脑干出血若发生在工作时间和工作岗位，且员工在48小时之内经抢救无效死亡，则可能构成工伤。
- 若脑干出血并非发生在工作时间和工作岗位，或者虽然发生在工作时间和工作岗位但员工在48小时之后死亡，则一般不构成工伤。
工伤认定程序：
- 员工或其家属应在规定时间内向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 社会保险行政部门将根据提交的材料和调查情况，作出是否认定为工伤的决定。
二、若构成工伤，赔偿情况
工伤保险赔偿：
- 若员工被认定为工伤，其家属有权享受工伤保险待遇，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。
- 丧葬补助金为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
- 供养亲属抚恤金按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。
- 一次性工亡补助金标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
雇主责任：
- 除了工伤保险赔偿外，如果雇主存在过错（如未提供安全的工作环境、未进行必要的安全培训等），员工家属还可以根据《民法典》等相关法律规定，向雇主主张民事赔偿。
- 但在此案例中，若脑干出血系员工自身疾病导致，且雇主无过错，则雇主一般不承担民事赔偿责任。
三、若不构成工伤，赔偿情况
非工伤赔偿：
- 若员工脑干出血死亡不构成工伤，且雇主无过错，则雇主一般不承担赔偿责任。
- 但如果雇主与员工之间存在其他约定（如补充商业保险等），则可能根据约定进行赔偿。
其他救济途径：
- 员工家属可以寻求社会救助、慈善捐赠等其他途径来缓解经济压力。
建议：
- 员工家属应尽快收集相关证据（如医疗记录、工作记录等），以便在申请工伤认定时提供有力支持。
- 如果对工伤认定结果有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。
- 在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。
后续行动：如果您或您的家人遇到类似情况，且对工伤认定、赔偿程序等有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律解答和帮助。