结论：公司一般不可以仅以员工不参加培训为由辞退干了十五年以上的老员工，但具体还需根据培训的性质、目的以及员工不参加培训的具体情况来判断。
分析如下：
培训的性质与目的：
- 如果培训是公司为了提升员工技能、促进员工职业发展而组织的，且不参加培训并不会对公司的正常运营或员工的本职工作造成实质性影响，那么公司以此为由辞退员工可能缺乏合理性。
- 如果培训是公司为了遵守法律法规、行业规范或安全标准而必须进行的，且员工不参加培训将违反这些规定或标准，从而可能对公司或员工自身造成风险，那么公司有权要求员工参加培训，并在员工拒绝参加时采取相应的管理措施，包括辞退（但需符合法定程序）。
员工不参加培训的具体情况：
- 如果员工因合理原因（如健康问题、家庭紧急情况等）无法参加培训，且已向公司说明情况并寻求解决方案，公司应予以理解和支持，而非直接辞退。
- 如果员工无正当理由拒绝参加培训，且经公司多次劝导仍不改正，公司可以依据内部规章制度或劳动合同中的相关条款，对员工进行警告、罚款、降职等处理，甚至在符合法定条件的情况下解除劳动合同。但需注意，解除劳动合同必须符合《劳动合同法》等法律法规的规定，如提前通知、支付经济补偿等。
老员工的特殊保护：
- 对于干了十五年以上的老员工，根据《劳动合同法》等相关法律法规，他们在某些方面（如经济补偿、无固定期限劳动合同等）享有更多的保护。公司辞退老员工时，需要更加谨慎地考虑辞退的合法性和合理性，避免侵犯员工的合法权益。
法律建议：
- 对于公司：在辞退员工前，应仔细审查培训的性质、目的以及员工不参加培训的具体情况，确保辞退行为符合法律法规和内部规章制度的规定。同时，应与员工进行充分沟通，了解其不参加培训的原因，并寻求合理的解决方案。
- 对于员工：如果公司以不参加培训为由辞退你，你有权要求公司说明辞退的具体理由和依据。如果你认为公司的辞退行为违法或不合理，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
可能后果：
- 如果公司的辞退行为被认定为违法或不合理，可能需要支付经济补偿、赔偿金等费用，并可能面临劳动行政部门的处罚。
- 如果员工的维权行为被认定为合法有效，将可能获得相应的经济补偿或恢复劳动关系等救济。
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