结论前置：公司能否直接辞退15年以上的员工，并非一概而论，而是取决于具体的情形和法律规定。在某些情况下，公司可以依法辞退这类员工；但在其他特定情形下，公司则不得随意辞退。
一、公司可以依法辞退15年以上员工的情形
协商一致解除：
- 根据《劳动合同法》第三十六条，用人单位与劳动者在平等自愿的基础上，可以协商一致解除劳动合同。这意味着，即使员工在公司工作满15年，只要双方达成一致，劳动合同即可解除。这种情况下，公司无需承担额外的法律责任。
员工过错解除：
- 依据《劳动合同法》第三十九条，若员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给单位造成重大损害、同时与其他单位建立劳动关系影响本职工作、被依法追究刑事责任等过错情形，公司有权单方面解除劳动合同，且无需支付经济补偿金。这些情形同样适用于工作满15年的员工。
经济性裁员：
- 当公司面临如企业破产法规定的重整、生产经营发生严重困难等特定经济困境，需要大规模裁员时，可以依据《劳动合同法》第四十一条的规定进行经济性裁员。但在此过程中，公司需遵循法定程序，如提前向工会或全体职工说明情况、听取意见、向劳动行政部门报告等，并优先留用与本单位订立较长期限的固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同以及家庭无其他就业人员且有需要扶养的老人或未成年人的员工。不过，这并不意味着工作满15年的员工绝对不能被裁员，而是需根据具体情况综合判断。
二、公司不得随意辞退15年以上员工的情形
根据《劳动合同法》第四十二条的规定，在以下几种情形下，即使员工在公司工作满15年，公司也不得依据第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同：
- 从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或疑似职业病病人在诊断或医学观察期间的；
- 在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力的；
- 患病或非因工负伤，在规定的医疗期内的；
- 女职工在孕期、产期、哺乳期的；
- 在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的；
- 法律、行政法规规定的其他情形。
三、法律建议与风险提示
公司层面：
- 在决定辞退工作满15年的员工前，公司应仔细审查员工的劳动合同、工作表现、公司规章制度以及相关法律法规，确保辞退行为的合法性和合理性。
- 若需进行经济性裁员，公司应严格遵守法定程序，确保裁员过程的公正性和透明度，以避免潜在的劳动争议或法律纠纷。
员工层面：
- 若员工认为自己被公司违法辞退，可以依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
- 在工作过程中，员工应遵守公司规章制度和法律法规，避免因个人过错导致被辞退的风险。
总结与建议：公司能否直接辞退15年以上的员工，需根据具体情况和法律规定来判断。作为公司，在辞退员工时应谨慎行事，确保行为的合法性和合理性；作为员工，则应了解自己的权益和义务，避免因个人行为导致被辞退的风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。