关于您签订3年劳动合同后中途被外包给私人公司应获得的赔偿问题，这主要取决于劳动合同的具体条款、公司外包行为的合法性以及您因此遭受的实际损失等多个因素。以下是从不同角度为您进行的分析：

1. 劳动合同变更的合法性：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的变更应当遵循平等自愿、协商一致的原则，且不得违反法律、行政法规的规定。如果公司未经您同意，单方面将劳动合同外包给私人公司，这可能构成违法变更劳动合同。
   • 若公司行为违法：您有权要求公司继续履行原劳动合同，或者要求公司支付因违法变更劳动合同而给您造成的损失赔偿。赔偿金额通常包括您因此遭受的工资损失、福利损失等实际经济损失。

2. 外包行为的实质影响：

   • 如果外包行为导致您的工作条件、工资待遇、社会保险等发生不利变化，且这些变化未经您同意，您同样有权要求公司承担相应的赔偿责任。
   • 赔偿计算：具体赔偿金额需根据您因此遭受的实际损失来确定。例如，如果外包后您的工资降低了，赔偿金额可能包括工资差额以及因工资降低而可能导致的其他损失（如奖金、津贴等）。

3. 经济补偿金的考虑：

   • 如果公司因外包行为而与您解除劳动合同，根据《劳动合同法》的规定，公司应当向您支付经济补偿金。经济补偿金的计算通常基于您在公司的工作年限和月工资水平。
   • 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资。其中，月工资是指您在劳动合同解除前十二个月的平均工资。如果公司违法解除劳动合同，您还有权要求公司支付赔偿金，赔偿金通常是经济补偿金的两倍。

4. 实际操作建议：

   • 收集证据：首先，您需要收集与劳动合同变更、外包行为以及您因此遭受的损失相关的所有证据，如劳动合同、工资单、外包协议、工作条件变化证明等。
   • 协商解决：尝试与公司进行协商，看是否能够达成一致的解决方案。在协商过程中，您可以明确提出您的赔偿要求和依据。
   • 法律途径：如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼，以维护您的合法权益。

在处理此类问题时，我建议您保持冷静，仔细分析自己的实际情况和法律权益，必要时寻求专业法律帮助以确保您的权益得到充分保障。如果您有任何进一步的疑问或需要具体的法律建议，请随时向我咨询。