针对您和公司签了外包合同后被解雇的赔偿问题，以下是我的详细解答：
外包合同性质与劳动关系认定：
- 首先，需要明确的是，外包合同并不等同于劳动合同。外包合同通常指的是发包方将某项业务或工作外包给承包方完成，双方之间形成的是承揽合同关系或服务合同关系，而非劳动关系。但如果您与外包公司之间实际上构成了劳动关系（如您接受外包公司的管理、指挥，并由其支付工资等），则可能被认定为事实劳动关系。
- 若构成劳动关系：则您享有劳动法规定的各项权利，包括被解雇时的经济补偿或赔偿金。
- 若不构成劳动关系：则您与外包公司之间的纠纷可能不适用劳动法，而需依据合同法的相关规定来处理。
经济补偿或赔偿金的计算：
- 若构成劳动关系且被非法解雇：根据《劳动合同法》的规定，您有权要求外包公司支付经济赔偿金，计算方式为：经济赔偿金 = 工作年限 × 月工资 × 2（其中，工作年限满六个月不满一年的按一年计算，不满六个月的按半个月工资计算；月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
- 若构成劳动关系但被合法解雇：如因您严重违反公司规章制度、不能胜任工作等合法原因被解雇，则您可能无权要求经济赔偿金，但有权要求支付工作年限对应的经济补偿金，计算方式为：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（计算方式同上，但系数为1而非2）。
- 若不构成劳动关系：则您需依据外包合同的约定来主张权利。如果合同中有关于解雇赔偿的条款，您应按照合同约定来要求赔偿；如果合同中没有相关约定，则可能需要根据实际情况（如您的实际损失）来与外包公司协商赔偿事宜。
维权途径与建议：
- 协商：首先，您可以尝试与外包公司进行协商，看是否能够达成一致的赔偿方案。
- 调解：如果协商无果，您可以向当地的劳动争议调解组织申请调解。
- 仲裁或诉讼：如果调解也未能解决问题，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
- 建议：在维权过程中，建议您保留好与外包公司之间的所有往来文件、沟通记录等证据，以便在需要时提供证明。
总结与提醒：
- 您需要先明确自己与外包公司之间是否构成劳动关系。
- 如果构成劳动关系且被非法解雇，您有权要求支付经济赔偿金；如果被合法解雇，则可能只能要求支付经济补偿金。
- 如果不构成劳动关系，则需依据合同约定来主张权利。
- 在维权过程中，务必保留好相关证据，并可以考虑寻求专业法律人士的帮助。
如果您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。