结论：员工与劳务外包公司签订合同后被辞退，外包公司是否赔偿取决于辞退原因、劳动合同中的约定以及是否存在侵权行为。以下是对此问题的详细分析：

一、合法辞退且无合同特别约定时

1. 员工过错辞退：

   • 若员工因严重违反规章制度、严重失职等《劳动合同法》第三十九条规定的情形被辞退，劳务外包公司无需支付经济补偿。例如，员工多次无故旷工，严重违反公司考勤制度，公司据此辞退员工，无需赔偿。

2. 无过错辞退：

   • 若因劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，致使合同无法履行，且双方未能就变更合同内容达成协议（《劳动合同法》第四十条），劳务外包公司需提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并支付经济补偿。经济补偿按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。

二、违法辞退时

• 若劳务外包公司无正当理由或未按照法定程序辞退员工，则属于违法解除劳动合同，需按经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。例如，公司未提前通知员工，也未支付额外一个月工资，就直接辞退员工，且员工无过错，此时公司需支付赔偿金。

三、劳动合同有特别约定时

• 如果劳务外包员工与劳务外包公司签订的劳动合同中有关于辞退赔偿的明确约定，那么应优先按照合同约定执行。例如，合同中约定若公司因业务调整辞退员工，需支付一定数额的补偿金，那么公司应按约履行。

四、维权途径

• 若劳务外包员工遭遇无故辞退或认为自己的权益受到侵害，可通过以下途径维护自身合法权益：
  1. 协商：与劳务外包公司进行协商，寻求和解。
  2. 调解：申请调解，通过第三方机构进行调解处理。
  3. 劳动仲裁：向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等。
  4. 诉讼：若对仲裁结果不满，可向人民法院提起诉讼。

建议：在处理此类问题时，员工应仔细审查劳动合同中的相关条款，并保留好相关证据，以便在必要时证明自己的主张。同时，若对辞退原因或赔偿问题有疑问，可直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供详细的法律建议。