违法辞退的赔偿与不签合同的赔偿在符合法定条件的情况下，是可以同时主张的。下面我将从这两个赔偿的法律依据、计算方式以及能否同时主张等方面进行详细解释：
一、违法辞退的赔偿
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条和第八十七条的规定，用人单位违法解除或者终止劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
计算方式：
- 赔偿金的计算基数是劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 赔偿金的计算年限是劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 因此，违法辞退的赔偿金为：经济补偿标准×2×工作年限（月）。
二、不签合同的赔偿
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
计算方式：
- 二倍工资的计算基数是劳动者当月应得工资。
- 计算期间是自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日，即最多可主张11个月的二倍工资。
- 因此，不签合同的赔偿为：当月应得工资×未签合同月数（最多11个月）。
三、能否同时主张
- 可以同时主张：违法辞退的赔偿和不签合同的赔偿是两种不同的赔偿，它们的法律依据和计算方式都不同。因此，在符合法定条件的情况下，劳动者可以同时主张这两种赔偿。
- 具体情形：例如，劳动者在用人单位工作了一年，但用人单位一直未与其签订书面劳动合同，且后来违法辞退了劳动者。在这种情况下，劳动者可以主张11个月的二倍工资作为不签合同的赔偿，同时还可以主张违法辞退的赔偿金（即2个月的经济补偿，因为工作年限为1年）。
四、注意事项
- 时效问题：劳动者主张不签合同的赔偿和违法辞退的赔偿时，需要注意时效问题。一般来说，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
- 证据收集：劳动者在主张这两种赔偿时，需要收集相关证据来证明自己的主张。例如，工作证明、工资单、未签合同的证明、违法辞退的证明等。
综上所述，违法辞退的赔偿与不签合同的赔偿在符合法定条件的情况下是可以同时主张的。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。