未签劳动合同和违法辞退是可以一起主张赔偿的。下面我详细为你解释一下：

首先，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，那么它需要向劳动者每月支付二倍的工资，最多支付11个月。这是对于未签劳动合同的一种赔偿。

其次，如果用人单位违法辞退劳动者，即违反法律规定解除或者终止劳动合同，那么它需要依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿的计算是根据劳动者在本单位的工作年限来确定的，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。

因此，当同时存在未签劳动合同和违法辞退这两种情形时，劳动者完全有权一并主张相应的赔偿。

举个例子来说，如果你在一个单位工作了半年，但是没有签订劳动合同，后来单位又违法将你辞退，那么你可以向单位主张未签劳动合同的二倍工资赔偿（最多11个月），同时还可以主张违法辞退的二倍经济补偿金（即一个月的工资，因为工作了半年）。

总的来说，未签劳动合同和违法辞退是两种不同的违法行为，劳动者可以针对这两种行为分别主张赔偿，并且这两种赔偿是可以同时进行的。如果你遇到了类似的情况，可以直接向我咨询具体的法律问题和赔偿事宜。