职工在遭遇公司未签订劳动合同且被违法辞退的情况下，可以依法要求双倍工资赔偿和经济补偿金（或赔偿金）。以下从不同角度为您详细分析：

一、未签劳动合同的双倍工资赔偿

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。具体计算方式如下：

• 起算时间：用工之日起满一个月的次日。
• 截止时间：补订书面劳动合同的前一日，或者若满一年仍未补订，则截止时间为满一年的前一日。

举例说明：若您2024年1月1日入职，公司一直未签合同，直至2024年10月1日才补签，则公司需支付2024年2月1日至2024年9月30日这8个月的双倍工资。

二、违法辞退的赔偿金或经济补偿金

1. 赔偿金：若公司违法解除劳动合同，根据《劳动合同法》第八十七条，应依照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。

2. 经济补偿金：若公司因合法原因但未按规定提前通知等情形辞退您，按照《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

举例说明：若您在公司工作了2年3个月，月工资为5000元，因公司合法但未提前通知的原因被辞退，则您应获得的经济补偿为：2.5个月 × 5000元/月 = 12500元。若公司违法辞退，则赔偿金为：2.5个月 × 2 × 5000元/月 = 25000元。

三、维权步骤

1. 收集证据：

   • 证明劳动关系的证据：包括工资支付凭证（如工资条、银行转账记录）、工作证、考勤记录、同事证言、社保缴纳记录等。
   • 证明辞退事实的证据：如公司的辞退通知、与领导关于辞退的聊天记录、录音等。

2. 与公司协商：

   • 在收集好证据后，尝试与公司协商，明确表达诉求，并记录协商过程。保持冷静理性，争取达成一致。

3. 申请劳动仲裁：

   • 若协商不成，可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。提交仲裁申请书、证据材料、身份证明及公司工商登记信息。仲裁时效为一年，从知道或应当知道权利被侵害之日起计算。

4. 提起诉讼：

   • 对仲裁结果不满意时，可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。提交起诉状、仲裁裁决书及相关证据，由法院进行审理和判决。

5. 向劳动监察部门投诉：

   • 作为另一种选择，您还可以向当地的劳动监察部门投诉举报，他们会进行调查并给出处理意见。

四、注意事项

• 在整个维权过程中，保留好所有相关证据至关重要。
• 了解并遵守法律程序，确保自己的诉求得到合法有效的支持。

若您在此过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律指导。