当用工单位没有与您签订劳动合同，并且以无理要求辞退您时，您有权要求公司进行相应的赔偿。以下是对这一问题的详细解答：

一、未签订劳动合同的赔偿

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。若用工单位自用工之日起超过一个月不满一年未与您订立书面劳动合同，那么用工单位应当向您每月支付二倍的工资作为赔偿。具体来说：

• 赔偿期限：从用工满一个月的次日至满一年的前一日，每月均需支付两倍工资。
• 计算方式：例如，若您在公司工作了8个月且一直未签订劳动合同，则公司除第一个月外，还需再支付7个月的双倍工资作为赔偿。若满一年仍未订立书面劳动合同，则视为公司已与您订立无固定期限劳动合同，并需继续履行相关法律责任。

二、无理由辞退员工的赔偿

公司无理由辞退您属于违法解除劳动合同的情形。依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用工单位违反法律规定解除或者终止劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。经济补偿标准按您在本单位工作的年限确定：

• 经济补偿年限：每满一年支付一个月工资的经济补偿；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
• 月工资定义：这里的“月工资”是指您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
• 赔偿金计算：例如，若您在公司工作了3年零2个月，且其前十二个月的平均工资为5000元，则经济补偿金为3.5个月工资（即17500元），而违法解除劳动合同的赔偿金则为经济补偿金的二倍（即35000元）。

三、综合赔偿与维权步骤

若用工单位同时存在未签合同和违法解除的情况，您可以同时主张以下两项赔偿：

1. 未签合同的双倍工资差额（入职第二个月至第十二个月）；
2. 违法解除的赔偿金（按实际工作年限计算）。

维权步骤建议：

1. 与公司协商：首先尝试与公司进行沟通协商，要求公司按照法律规定支付相应的赔偿。在协商过程中，务必保留相关的聊天记录、通话录音等证据。
2. 向劳动监察部门投诉：若协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉，由劳动监察部门对公司的违法行为进行调查处理。
3. 申请劳动仲裁：您还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。申请时需提交仲裁申请书、证明劳动关系的证据（如工作记录、工资条、银行流水、工作证、考勤记录等）以及其他相关证据材料。
4. 提起诉讼：若对仲裁结果不满意，您可以在规定的期限内向人民法院提起诉讼，以进一步维护自己的合法权益。

四、注意事项

• 证据收集：在整个维权过程中，务必保留好所有能证明您与用工单位存在劳动关系的证据，如工作记录、工资条、银行流水、工作证、考勤记录等。
• 时效要求：劳动仲裁需在一年内提出，逾期可能丧失胜诉权。因此，请务必及时采取行动。

综上所述，用工单位在未签订劳动合同且无理由辞退您的情况下，需承担相应的法律责任并支付赔偿。您应依法采取适当的维权措施，确保自身权益得到有效保护。