结论：工作八天被违法辞退且未签合同的情况下，您是有权要求赔偿的。

分析如下：

1. 违法辞退的赔偿：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当向劳动者支付赔偿金。赔偿金的标准通常是按照经济补偿标准的二倍来计算。经济补偿则根据劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 在您的情况下，虽然工作时间只有八天，不满六个月，但用人单位违法辞退，您仍有权要求支付半个月工资作为经济补偿的二倍，即一个月工资作为赔偿金（但实际操作中，由于工作时间极短，可能法院或仲裁机构会根据具体情况进行裁量，不一定严格按一个月工资计算，但赔偿原则是明确的）。不过，更常见且直接的是，由于用人单位未提前通知且违法解除，您可以主张因违法解除而产生的直接损失赔偿，这通常包括您因被辞退而失去的应得工资等。

2. 未签合同的赔偿：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 在您的情况下，虽然只工作了八天，未满一个月，但这一条款说明了用人单位有义务在用工之日起一个月内与劳动者签订书面劳动合同。如果用人单位未履行这一义务，且您继续工作超过一个月，则您有权要求用人单位支付双倍工资。不过，由于您只工作了八天，这一条款在当前情况下不直接产生赔偿效果，但它强调了用人单位未签合同的违法性，并为您在后续可能的工作中（如果继续工作超过一个月）提供了维权依据。更重要的是，未签合同本身可能作为用人单位管理不规范的证据，支持您关于违法辞退的主张。

3. 实际操作建议：

   • 收集证据：首先，您需要收集能够证明您与用人单位存在劳动关系以及被违法辞退的证据，如工作证、工资条、工作记录、同事证言、辞退通知等。
   • 协商解决：尝试与用人单位协商，看是否能够达成和解，获得应有的赔偿。
   • 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，提交您的证据和主张，要求用人单位支付赔偿金。
   • 提起诉讼：如果对劳动仲裁结果不满意，您还可以向法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。

总结：工作八天被违法辞退且未签合同的情况下，您有权要求用人单位支付因违法辞退而产生的赔偿金。虽然未签合同在当前情况下不直接产生赔偿效果，但它作为用人单位违法行为的证据，有助于支持您的主张。建议您收集相关证据，与用人单位协商或申请劳动仲裁以维护自己的合法权益。如有需要，您可以进一步向我咨询具体的法律程序和策略。