结论：在未签订劳动合同的情况下，因工作原因闯红灯发生事故，能否告老板以及如何告老板，需根据事故责任划分、是否构成工伤等多方面因素综合判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、关于未签订劳动合同的问题
法律后果：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 这意味着，即使未签订劳动合同，你与老板之间仍然存在事实劳动关系，老板仍需承担相应的法律责任。
证据收集：
- 为了证明你与老板之间存在事实劳动关系，你可以收集工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等证据。
- 这些证据在后续的劳动仲裁或诉讼中至关重要，能够支持你的主张。
二、关于闯红灯发生事故的问题
事故责任划分：
- 闯红灯是违反交通规则的行为，如果事故是由你闯红灯直接导致的，那么你可能需要承担主要或全部责任。
- 但如果事故中存在其他因素，如对方车辆违规行驶、道路设施不完善等，那么责任划分可能更为复杂。
是否构成工伤：
- 根据《工伤保险条例》第十四条，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。
- 如果你是在执行工作任务时闯红灯发生事故，且事故与工作有直接关联，那么有可能构成工伤。
- 但需要注意的是，如果事故是由于你故意违章（如闯红灯）导致的，且该违章行为与工作无必然联系，那么可能不构成工伤。
三、如何告老板
如果构成工伤：
- 你可以先向当地社会保险行政部门申请工伤认定。
- 认定工伤后，你可以享受工伤保险待遇，包括医疗费、伤残补助金、一次性工伤医疗补助金等。
- 如果老板未为你缴纳工伤保险费，那么这些待遇应由老板承担。
如果不构成工伤：
- 如果事故不构成工伤，但老板在事故中存在过错（如未提供安全的工作环境、未进行必要的安全培训等），你可以根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向老板主张侵权责任。
- 这可能需要你提供证据证明老板存在过错，以及该过错与事故发生之间的因果关系。
劳动仲裁或诉讼：
- 无论是否构成工伤，如果你与老板之间就事故责任、赔偿等问题无法达成一致，你都可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。
- 对劳动仲裁结果不服的，你还可以向人民法院提起诉讼。
四、建议与注意事项
- 及时收集证据：事故发生后，应尽快收集相关证据，包括事故现场照片、视频、证人证言、医疗记录等。
- 咨询专业律师：劳动纠纷和工伤认定涉及复杂的法律程序和专业知识，建议你在处理过程中咨询专业律师的意见。
- 保持冷静与理性：在处理纠纷时，应保持冷静与理性，避免情绪化行为影响纠纷的解决。
最后，每个案件的具体情况都有所不同，以上分析仅供参考。如果你有更详细的情况或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。