结论是：机关事业单位人员办理退休后，劳动关系是否终止需分情况讨论，并非绝对终止。以下从不同角度为你详细分析：

从一般劳动关系终止情形来看

在普通的劳动关系中，劳动者达到法定退休年龄或者开始依法享受基本养老保险待遇的，劳动合同终止。这是基于《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条的规定，该条款明确了劳动合同终止的几种情形，其中就包括劳动者开始依法享受基本养老保险待遇这一情况。对于机关事业单位人员而言，如果其办理退休后开始享受基本养老保险待遇，从一般劳动关系的角度，似乎符合劳动关系终止的条件。

然而，机关事业单位有其特殊性，不能简单直接套用这一普通规定。

从机关事业单位人员退休的特殊性来看

1. 人事关系与劳动关系的区别：机关事业单位人员与单位之间建立的是人事关系，而非普通的劳动关系。人事关系有其自身的管理规定和特点，与劳动关系在法律适用、管理方式等方面存在差异。虽然退休这一事件在形式上与普通劳动者达到退休年龄类似，但人事关系的处理不能完全等同于劳动关系的处理。
2. 退休后的身份及待遇延续：机关事业单位人员退休后，其身份在一定意义上仍然与原单位存在关联。例如，退休人员可能会继续享受原单位提供的一些福利、补贴等待遇，并且在一些情况下，原单位还需要对退休人员进行管理和服务。这表明退休后，原单位与退休人员之间并非完全断绝了关系，不能简单地认定为劳动关系终止。
3. 相关政策规定：机关事业单位的退休制度受到一系列政策文件的规范和调整。这些政策文件对于退休人员的权益保障、与原单位的关系等方面都有具体规定。在实际操作中，需要依据这些政策文件来确定退休后与原单位的关系状态，而不是单纯依据劳动合同法中关于劳动关系终止的规定。

实际案例参考

在实际生活中，有不少机关事业单位退休人员仍然会参与原单位组织的一些活动，原单位也会在重要节日对退休人员进行慰问等。这些现象都从侧面反映出退休后，机关事业单位人员与原单位之间仍然存在着一定的联系，并非劳动关系完全终止。

如果你在机关事业单位人员退休与劳动关系方面还有其他疑问，或者遇到了相关的法律问题，都可以直接向我咨询，我会结合具体情况为你详细解答。