这种情况主要涉及工伤认定和非因工死亡待遇两个法律问题，以下是具体分析：

1. 工伤认定角度
   根据《工伤保险条例》第十五条，职工在工作时间和工作岗位突发疾病死亡，或者48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。结合您描述的情况：
   

• 若员工在工作时间、工作岗位突发疾病，且从发病到死亡未超过48小时（以医疗机构初次诊断时间起算），可申请工伤认定，享受工伤保险待遇（如丧葬补助金、供养亲属抚恤金、一次性工亡补助金等）。
  
• 关键点：需证明“工作时间、工作岗位”的关联性（如监控记录、同事证言等），以及医疗机构的抢救记录是否明确死亡时间。
  
• 例外情形：若抢救超过48小时后死亡，一般不认定为工伤，但可结合具体病情（如脑死亡等）与当地社保部门沟通。

1. 非因工死亡待遇角度
   若不符合工伤认定条件，员工家属仍可依据《劳动法》及相关地方规定，要求用人单位支付非因工死亡待遇，包括：
   

• 丧葬补助费：一般为当地上年度职工月平均工资的若干倍（具体标准因地而异，如广东为3个月平均工资）。
  
• 供养亲属抚恤金：对符合条件的亲属（如无劳动能力的配偶、父母、子女）按月发放，标准为本人工资的30%-50%。
  
• 一次性抚恤金：部分地区规定按员工生前工资的一定比例支付（如北京为10个月工资）。
  
• 关键点：需提供亲属关系证明、员工工资记录等材料，向用人单位主张权利。

1. 实务建议
   

• 立即行动：家属应在员工死亡后1年内向当地社保部门申请工伤认定（逾期可能丧失权利）。
  
• 证据收集：保留劳动合同、考勤记录、医疗诊断证明、死亡证明等材料，必要时可申请同事出庭作证。
  
• 协商与诉讼：若用人单位拒绝支付待遇，可先通过劳动仲裁解决；对仲裁结果不服的，可向法院起诉。
  

总结：家属应优先申请工伤认定（若符合48小时条件），若不满足则主张非因工死亡待遇。具体操作需结合当地政策，建议尽快委托律师介入处理，避免证据灭失或权利过期。如有进一步疑问，可直接向我咨询细节。