核心结论：在工厂事故导致伤者伤势严重、医院认为救治无望而家属不放弃的情况下，需要从法律、医疗伦理、家属沟通以及后续处理等多个角度综合考量解决，具体如下：

1. 法律层面

   • 医疗救治义务：从法律上来说，只要家属没有明确表示放弃治疗，医院就有继续救治的义务。根据《民法典》中关于医疗损害责任的相关规定，医疗机构及其医务人员应当按照规定填写并妥善保管住院志、医嘱单、检验报告、手术及麻醉记录、病理资料、护理记录等病历资料。在患者生命垂危但仍有救治可能（即便可能性较小）的情况下，医院不能擅自停止治疗。如果医院未经合法程序擅自停止治疗，可能构成医疗过错，需要承担相应的法律责任。
   • 家属权利：家属作为患者的近亲属，在患者无法表达自己意愿的情况下，有权决定是否继续治疗。这是基于亲属权中的监护和代理权利。不过，家属的决定也应当遵循医疗常规和患者的最佳利益原则。如果家属的要求明显违背医疗常识，例如要求进行毫无意义且会给患者带来极大痛苦的治疗，医院可以与家属进行充分沟通解释，并在必要时寻求法律途径解决。
   • 工厂责任：工厂作为事故的发生方，对伤者负有赔偿责任。无论伤者最终是否能够救治成功，工厂都需要承担因事故导致伤者受伤而产生的医疗费用、护理费用、交通费用等合理费用。如果伤者因事故死亡，工厂还需要承担丧葬费、死亡赔偿金等费用。在伤者救治过程中，工厂应当积极配合医院的治疗工作，并按照法律规定及时支付相关费用。

2. 医疗伦理层面

   • 尊重生命与自主权：医疗伦理强调尊重生命和患者的自主权。在患者无法表达自己意愿时，尊重家属的自主决定权也是医疗伦理的重要体现。医院应当在尊重家属意愿的同时，向家属充分说明患者的病情、治疗方案的利弊以及可能的风险，让家属在充分了解情况的基础上做出决定。
   • 不伤害原则：医院在救治过程中需要遵循不伤害原则。如果继续治疗会给患者带来极大的痛苦，且没有明显的救治效果，医院可以与家属沟通，探讨更加人性化的治疗方式，例如采取姑息治疗，以减轻患者的痛苦，提高患者的生活质量。

3. 家属沟通层面

   • 充分沟通病情：医院应当安排专业的医生与家属进行充分沟通，详细说明患者的病情、目前的医疗手段以及可能的治疗结果。可以使用通俗易懂的语言，结合相关的医学资料和案例，让家属更好地理解患者的状况。
   • 倾听家属诉求：认真倾听家属的想法和诉求，了解他们不放弃治疗的原因。有些家属可能是出于情感上的难以割舍，有些可能是对医疗技术抱有期望。针对不同的情况，医生可以给予相应的解释和建议，帮助家属理性看待问题。
   • 提供心理支持：家属在面对亲人生命垂危的情况时，往往承受着巨大的心理压力。医院可以安排专业的心理咨询师为家属提供心理支持，帮助他们缓解焦虑和痛苦，更好地应对当前的困境。

4. 后续处理层面

   • 医疗鉴定：如果在救治过程中出现争议，例如家属认为医院的治疗存在过错，可以申请医疗鉴定。医疗鉴定可以由医学会或者司法鉴定机构进行，通过专业的鉴定来确定医院的治疗是否符合规范，是否存在医疗过错。
   • 法律诉讼：如果双方无法通过协商解决争议，家属或者工厂可以通过法律诉讼的方式来解决。在诉讼过程中，法院会根据医疗鉴定结果、相关证据以及法律规定来判决各方应当承担的责任。

在处理这类问题时，需要各方相互理解、相互配合，以患者的利益为出发点，遵循法律和医疗伦理的原则，共同寻求最佳的解决方案。如果你还有其他关于此类事故中法律责任认定、赔偿标准等方面的问题，都可以直接向我咨询。