在工厂上班时出了事故，解决的方式需要综合考虑多个方面，以下是一些详细且合适的解决步骤和建议：

一、立即采取应急措施

1. 确保自身安全：在事故发生后，首先要确保自己的生命安全，如果可能的话，迅速撤离到安全区域。

2. 报告事故：立即向工厂的管理层或安全负责人报告事故情况，这是工厂启动应急预案和进行后续处理的关键步骤。

3. 寻求医疗救助：如果事故导致受伤，应尽快寻求医疗救助，确保伤势得到及时治疗。

二、工厂应采取的措施

根据相关法律法规，工厂在发生生产安全事故后，应当立即启动预案，并采取以下应急救援措施：

1. 迅速控制危险源：防止事故进一步扩大或引发次生灾害。

2. 组织抢救遇险人员：尽一切可能抢救受伤人员，减少人员伤亡。

3. 撤离现场人员：根据事故危害程度，组织现场人员撤离或者采取可能的应急措施后撤离。

4. 通知相关单位和人员：及时通知可能受到事故影响的单位和人员，以便他们采取必要的防护措施。

5. 防止事故危害扩大：采取必要措施，防止事故危害扩大和次生、衍生灾害发生。

6. 请求外部救援：根据需要请求邻近的应急救援队伍参加救援，并向他们提供相关技术资料、信息和处置方法。

7. 保护事故现场：维护事故现场秩序，保护事故现场和相关证据，以便后续的事故调查和处理。

三、后续处理与赔偿

1. 事故调查：工厂应配合相关部门进行事故调查，查明事故原因，明确责任。

2. 工伤认定：如果事故符合工伤认定条件（如在工作时间、工作地点因工作原因受伤），应尽快向当地社保部门申请工伤认定。

   • 对于合法用工：根据《工伤保险条例》，劳动者在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应认定为工伤。工厂应依法承担工伤赔偿责任。

   • 对于非法用工：即使工厂未依法登记，如果劳动者在工作时间、工作地点突发疾病或受伤，且符合“视同工伤”的情形（如48小时内抢救无效死亡），用工主体也应依法承担赔偿责任。这通常依据《非法用工单位伤亡人员一次性赔偿办法》进行赔偿。

3. 协商与诉讼：如果与工厂在赔偿问题上存在争议，可以尝试通过协商解决。如果协商无果，可以向劳动仲裁机构申请仲裁，或者向法院提起诉讼，维护自己的合法权益。

四、预防措施与建议

1. 加强安全培训：工厂应定期对员工进行安全培训，提高员工的安全意识和应急处理能力。

2. 完善安全制度：建立健全的安全管理制度和操作规程，确保员工在工作过程中有章可循。

3. 定期安全检查：定期对工厂的设备、设施进行安全检查，及时发现并消除安全隐患。

4. 购买工伤保险：对于合法用工的工厂，应依法为员工购买工伤保险，以减轻因工伤事故带来的经济负担。

5. 鼓励员工报告隐患：建立员工报告安全隐患的奖励机制，鼓励员工积极参与工厂的安全管理。

总之，在工厂上班时出了事故，应首先确保自身安全，然后及时报告事故并寻求医疗救助。工厂应依法采取应急救援措施，并配合相关部门进行事故调查和处理。在后续处理中，应依法进行工伤认定和赔偿协商或诉讼。同时，工厂也应加强安全管理和预防措施，减少事故的发生。